Ольдекоп Э. - Зависимость режима р. Чирчика от метеорологических факторов (1918)

утверждать . что между ./• п // существуетъ реальная зависимость. если абсолютная величина коэффиціента корреляціи не меньше указаннаго предѣла. Коэффиціенты же корреляціи съ абсолютной величиной меньшей этого предѣла мы будемъ оставлять безъ вниманія , какъ недоказываюіціо существованіе реальной связи между х и //. Линейныя уравненія , получающіяся но методу корреляціи . являются уравненіями, удовлетворящііып требованіямъ способа наименьшихъ квадратовъ, а именно среднія квадратичныя ошибки, получающіяся при пользованіи ими , представляютъ собою минимумъ. Средняя квадратичная ошибка вычисляется по формулѣ д / ѵ !■; * гдѣ» Е = ошибка отдѣльнаго наблюденія . а и — число \ П ’ наблюденій Замѣтимъ . что средняя (арішметическая) ошибка представляетъ собою приблизительно 0.80 средней квадратичной. Подъ квадратичной измѣнчивостью величины х мы будемъ подразумѣвать величину а = д / ѵ A z у гдѣ д х = отклоненіе отдѣльнаго значенія х \ И отъ средней аринметической. Если для величинъ х и у даны коэффиціентъ корреляціи г и квадратичныя измѣнчивости зх и ъ/ , то коэффиціенты уравненія у = а х Ь ; получаются по формуламъ п = г 3 V ; Ь = //о — ах0 ; Зх гдѣ и //() ариѳметическія среднія. Средняя квадратичная (•шибка этой формулы (при вычисленіи у но х) находится по формулѣ. 3 = зу । TZ г- . Кромѣ разсмотрѣннаго выше коэффиціента корреляціи , называемаго коэффиціентомъ полной корреляціи , въ случаѣ многихъ перемѣнныхъ, большой интересъ могутъ представлять еще и частные коэффиціенты корреляціи. Значеніе ихъ слѣдующее (если ограничиться случаемъ 3-хъ перемѣнныхъ ад . х2 и х.. 1: частный коэффиціентъ корреляціи между и х.2 (обозначаемый черезъ і'ідз) выражаетъ степень зависимости между величинами х{ и при постоянномъ х.. . г. е. позволяетъ судить о зависимости между и х2 . исключая вліяніе х3 . Аиалоіпчпое. значеніе имѣютъ частные коэффиціенты корреляціи между Хі и хя (г І32) п между х.2 и х.. ( г 23л).

Наконецъ, іи» случаѣ многихъ перемѣнныхъ (ограничиваемся опять 3-мя перемѣнными х{ , х.2 , х.л) , мы пользуемся еще однимъ коэффиціентомъ кор-