Ольдекоп Э. - Зависимость режима р. Чирчика от метеорологических факторов (1918)

пая величина совершенно не однако, строго входящихъ въ коэффиціента корреляціи. Если величины х \\ у меацу собою связаны, то коэффиціентъ корреляціи равенъ нулю. Послѣднее правильно лишь при безконечномъ числѣ значеніи х и у, формулу для г. При конечномъ числѣ наблюденій, г можемъ получать небольшія положительныя пли отрицательныя значенія, даже при отсутствіи реальной зависимости между величинами х и у. Объясняется это тѣмъ, что величина г зависимость отъ выбора той или сучайной группы значеній х и у , на основаніи которой мы вычисляемъ г. Важно, поэтому, знать величину вѣроятной ошибки коэффиціента корреляціи. Вѣроятная ошибка вычисляется по формулѣ. 1 — г 2 W «= 0.674 -------— , ф и гдѣ п = число наблюденій. Зная величину вѣроятной ошибки даннаго коэффиціента корреляціи , вычисленнаго на основаніи п парныхъ значеній величинъ х и у , мы можемъ сказать, является ли онъ достаточнымъ доказательствомъ существованія реальной зависимости между величинами х и у. Чѣмъ большее число разъ г превосходитъ свою вѣроятную ошибку , тѣмъ больше вѣроятность существованія такой зависимости. Напримѣръ , если коэффиціентъ корреляціи въ 4 раза превосходитъ величину свою вѣроятной ошибки, то можно съ вѣроятностью 0,993 утверждать , что между величинами х \\ у дѣйствительно существуетъ ’зависимость (т. о. мы рискуемъ ври этомъ ошибиться лишь 7 разъ въ 1000 случаевъ). Для доказательства существованій зависимости между х и у мы и будемъ считать необходимымъ, чтобы коэффиціентъ не .менѣе чѣмъ въ 4 раза превышалъ свои» вѣроятную ошибку.*) Въ настоящей работѣ въ большинствѣ случаевъ число наблюденій ( п ) равно 15 : на основаніи вышеприведенной формулы легко найти , что въ этомъ случаѣ величина г для того , чтобы она въ 4 раза превосходила свои» вѣроятную ошибку , должна равняться 0,514.

Такимъ образомъ, основываясь на вышесказанномъ . мы только въ томъ случаѣ будемъ вправѣ съ достаточной степенью вѣроятности *) Обычно доказательствомъ полной достовѣрности существованія зависимости между х и •/ считаютъ коэффиціентъ корреляціи, превышающій свою вѣроятную ошибку не меньше, чѣмъ въ 0 разъ. Мы ограничиваемся нѣсколько болѣе низкимъ предѣломъ, (дающимъ, однако, какъ видно изъ вышеизложеннаго, достаточную гарантію существованія зависимости) ввиду небольшого числа наблюденій, имѣющихся въ нашемъ распоряженіи.