Ольдекоп Э. - Зависимость режима р. Чирчика от метеорологических факторов (1918)

тсорологііческоіі сѣти іі чрезвычайную желательность расширенія ея. особенно въ горной области. ПРИЛОЖЕНІЕ N8 1. Основныя понятія метода корреляціи. Такъ какъ въ предлагаемой работѣ мы широко пользовались методомъ корреляціи, то въ нижеслѣдующемъ излагаемъ основныя понятія этого метода, ограничиваясь, однако, лишь тѣмъ, что является необходимымъ для пониманія математическихъ выводовъ въ нашей работѣ*). Если разсматривается рядъ попарныхъ значеній двухъ величинъ (напримѣръ, ежегодныя суммы осадковъ въ бассейнѣ данной рѣки и расходы этой рѣки) и требуется выяснить степень зависимости, существующей между этими величинами, то методъ корреляціи дастъ весьма простое математическое выраженіе, такъ называемый коэфиціентъ корреляціи, позволяющій выразить количественно искомую степень зависимости. Пользуясь коэффиціентами корреляціи, мы имѣемъ возможность (не прибѣгая къ графическому изображенію сопоставляемыхъ между собою величинъ) выразить количественно, насколько зависимость, существующая между данной нарой величинъ (напримѣръ, расходы и осадки) является болѣе тѣсной, чѣмъ зависимость между другой парой величинъ ( напримѣръ, расходы и температура). Математически коэффиціентъ корреляціи вычисляется слѣдующимъ образомъ. Пусть дано п попарныхъ значеній величинъ х и у : xt , yt ; ха у2 ;.....лн, у* . Тогда коэффиціентъ корреляціи [ г | между .с и у вычисляется по слѣдующей формулѣ: Г = гдѣ - х у = Ху уі 4- хч I/* +" ........... 4" х>> У” (аналогичныя значенія имѣютъ символы - z2 и - у1). Величина коэффиціента корреляціи можетъ колебаться въ предѣлахъ отъ — 1 до -- 1. Если между х и у существуетъ математически строгая линейная зависимость, то коэффиціентъ корреляціи равенъ 1 (въ случаѣ прямой зависимости + 1, въ случаѣ обратной зависипости—1,) Чѣмъ меньше зависимость между величинами х и у , тѣмъ меньше абсолют- *) Детальное изложеніе можно найти у Слуцкаго: „Теорія корреляціи и злеменіы ученія о кривыхъ распредѣленія". Болѣе сжатое изложеніе дано Тихомировымъ въ Геофизическомъ Сборникѣ 1915. Т. II, вып. 3.