то(вио = Щ 
— В 
—н Е (т
: 
мА
Равенства 
( 6 )и ( 4 ) покоанвеют, что тригономэтричес-
кое тождество ( 3 ) справедливо 
и для обобщенных функций.
052 (в,а) + 5No (в0) = 1 
- 
(в)
сравнивая ( 7 ) и третью формулу в ( # ), получим
90(в,м)= 
— — — 
ва ‚ 
(9)
е
Тоделим ( В ) ны 05° (6,м) :
1 + 90 (в,) = 
—н 
10
М -ек] 
В
Подставим ( 9 ) в ( 10 ) и найдем — вырежение для 05(6,\)
череа обычные тригонометрические функции :
КИ
05 (в,а) = - 
= 8608 
Ы. 
аОВ
ИЛ — в?бов?и
Используя ( 8 ) и ( 11 ), получим формулу для обобщенного.
синуса :
Вныв 
: 
(12 
)
МА -в 
ы
Как и следовело 
озидеть, при 
е = О 
обобщенные тригоно-
Метрические Функции переходят в обычние, то есть
6М(0,и) = 810 м ; 
05(0,1) = боз ® ; 
76(0,и) = ТЕ --
На рис.1 для иллострции сказечного 
приведен грефик сбоб-
щенного синуса для 
в = 0; 0.85; 0.99; 
21; 101 и`О 5 п = 2ж.
Приведем боз доказательств 
(их нетруд.? сделеть) некото-
ае ссотновения 
для обобщенных 
тригономентрических Функций,
„ведя предверительно Функцию р(Б,и), определяемую равенством
ЗМ (в,1) =
(13 )