Л. Б. ГАРЦМАН
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ПЕРИОДОВ ПОВТОРЕНИЯ
МАКСИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ
И ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
РАСЧЕТОВ СООРУЖЕНИЙ НА ПРОЧНОСТЬ
Понятие периода повторения связано с частотой появления ве-
роятных максимальных значений метеофакторов и лежит в основе
выбора их расчетных значений при проектировании сооружений
на прочность. Под периодом повторения обычно понимают 
воз-
можный интервал времени между двумя последовательными пре-
вышениями заданного значения некоторой случайной величины Хо,
или, иными словами, между авариями. Период повторения обыч-
но определяется выражением [1]:
Т(Х):ЩТГ(Х„)]' 
()
К
где Р(Х)=Р(Х < Хо)= [ Т(Х)йх — есть вероятность того, что
0
заданное критическое значение случайной величины Х==Х, не бу-
дет превышено; }(Х) — плотность распределения 
вероятностей
случайной величины Х; М — число измерений в году.
Период повторения определяется по выборочным 
данным 
и
сам является случайной величиной, подчиненной некоторому за-
кону распределения Ф(Т). Определим этот закон следующим об-
разом. Найдем оценку вероятности Т, при котором — выполняется
условие Х>>Хо. Для этого рассмотрим три события:
А—Х стало больше Хо при некотором измерении,
В—Х было меньше Х, при первых 7—1 измерениях,
С—Х стало больше Хо именно при измерении с номером #-
Здесь # — количество произведенных 
измерений, 
которое за
период Т равно #== МТ.
Очевидно, 
что наступление событий Аи В означает, что насту-
пило событие С. Обозначая вероятность 
события С через \(0,
по известной теореме [2] о вероятностях независимых событий
получим
У (0=Р (А) Р (В),
где вероятность события А, очевидно, есть
Р(А)=1-Р(Х)),
а вероятность события В
Р(В)=1Р ХО.
50