это дает коэффициенты (4!) матрицы Ю на базнсе (ёу,
Х=хе, Х, = к'а( К = хо]Ве) = *аоь
га 
к—
У = ер при @ = а).
Коэффициент @ есть сумма произведений элементов строки & матрицы В.
на элементы столбца # матрицы А.
Пример:
[п 
2])([5 
6] _ [1х5-+2х7 
1жб--2х 
8] _ 
[19 
22
3 4 
7 8]” |3х5--4х7 зх‹эы›‹ву’ 43 50|'
Сумма матриц ассоцнативна и коммутативна:
(А+В) + С =А+ (В-+-С) = А+-В +-С,
АВ =В -А.
Произведение матриц ассоциативно, 
но некоммутативно:
А (ВС) = (АВ) © = АВС,
АВ + ВА
`Матрица 1 порядка л с единицами на днагонали 
и 
нулями во всех других
местах называется еднничной матрицей (или матрицей тождествениого перехода)
Пн
3
!
:
.
1
1 ж А= Ах 1 = 
А для любой А порядка л.
Если существует матрица В такая, что для данной А.
ВА = АВ =1,
говорят, что В есть обращение матрицы А, тогда
в= А.
Рассмотрим линейную систему уравнений:
АХ = В.
Если существует А-%, имеем
АЗАХ = АЗВ =1Х.
Система может быть решена и её решение есть Х — 
АЗВ. 
М, 
л
азделе 9. представляют собой численные приемы вычнс. 
А^ В главе 9
все результаты базируются на теореме: если система из л линейных уравнений © й.
нензвестными такова, что матрица обратима, то она имест одно и только одно ре-
шение, т. е существует одна н только одна снстема чисел () такая, что
айжб т Ы! (Е 1, 
оо н ] ==
Предполагается, что матрица обратима тогда и только тогда, когда векторы-
столбцы независимы. Обратимая матрица называется невырожденной. 
3
280°
ы, приведенные
ОВ