представим этот баланс в виде:
Туей 
и -- ТосНэ-- ТесНв -- ТвоНв —
— (Глс -- Тзс -- Тис - Тво) Нс = @.
Оказывается, что коэффициент при Нс лежит на главной диаго-
нали и больше или равен сумме других коэффициентов, которые
положительны.
Строгое неравенство может быть в случае, когда блок, скажем
М, имеет заданный постоянный потенциал на границе. у известно
и уравнение баланса потоков тогда можно записать:
ТъоНз -- ТисНу -- ТвсНв— (Тис--Тэс--Тус--Твс) Нс==
=@с— ТмоНм,
сохраняя неизвестные только в левой части. Неравенство оче-
видно.
Замечание. 
Рассмотрим предыдущий 
пример. 
Можно.
записать полную систему уравнений для всех блоков (табл. 6).
Это, однако, неэффективно, так как уравнения 1, 2, 3, 7, 8, 9 бес-
полезны. Запишем матричную систему:
100 
0 
0 
000 074 
Г 
77 Давление
о10 
о 
0 
0000|| 
Н, 
8 
»
001 
0 
0 
90000 || Н, 
9 
»
800 —24 
8 
90800|| 
Н, 
0 | Расход.
050 
8—24 
4070||Н, |=|—7 
»
002 
0 
4 —10004|| 
Н, 
0 
»
000 
0 
0 
0100|| 
Н, 
11 | Давление
000 
0 
0 
0010 || Н, 
12 
»
000 
0 
0 
90001|| 
Н, 
_ 13 | 
»
Эта матрица остается еще диагонально доминирующей, но она
потеряла свою симметрию, так как в одно и то же время содержит
уравнения давления и уравнения потоков. Это как раз то, 
чего.
не следует делать.
9.6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ
МОДЕЛИРОВАНИЯ 
И 
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Мы показали два типа методов:
1) аппроксимация: явная, неявная, Кранка— Николсона или
НМПН, которые дают оценку С (Е-- А по С (2);
®) процедуры: точечной или блочной последовательной верхней
релаксации, Гаусса—Зейделя или Якоби для решения систем
линейных уравнений с помощью итераций. Методом исключения
Гаусса системы линейных уравнений решаются прямым обраще-
нием матрицы коэффициентов системы.
9 
Ж. Фрид 
257