пора по конечно-разностной схеме с разностью назад в уравнении
дисперсии:
1 {С нна -- 1М) ({С|ум — {СУЛАЕ -- 1} == 
0
(РИЦА 
ле 
Р (( нале — { 
ае -- 10 = 0.
Эти ‘уравнения решаются последовательно для каждого временного.
шага, для данных начальных и граничных условий.
9.5. ТЕОРИЯ БАЛАНСА 
ПОТОКОВ УРАВНЕНИЯ 
ФИЛЬТРАЦИИ
Одним из основных параметров загрязнения подземных вод
является скорость подземных вод. Мы уже исследовали полевые
методы, с помощью которых определяется этот фактор. Конечно
такие методы не могут быть использованы в прогнозных моделях
и в моделях управления, когда водоотбор и восполнение изме-
няются, когда проектируются новые скважины и предприятия,
и вообще всегда, когда режим загрязненного водоносного гори-
зонта изменяется во времени. Таким образом, необходимо про-
ведение математического моделирования движения подземных водь
Основное уравнение фильтрации имеет вид:
« (Г дга Н) = $ ! -0 
(9.5.1) —
тде Т = Ке — проводимость 
водоносного горизонта (см. при- _
лож. 1), $ — коэффициент водоотдачи, Н — напоры, @ — интен-
сивность источников (например, испарение или скважины).
Это уравнение можно аппроксимировать, используя математи-
ческие результаты раздела 9.4. Но в этом параграфе рассматри-
вается метод дискретизации, который ближе отвечает физической
сущности 
явления 
и 
иллюстрирует принципы 
моделирования,
кратко изложенные во введении. Эти методы дополняют друг друга
и в любой реальной задаче могут быть использованы совместно.
Ради простоты рассмотрим двумерный в плане напорный водо-.
ноеный горизонт, третье измерение включается в значение водо-
проводимости. Наши результаты могут быть легко распространены
на более общие водоносные горизонты и мы представляем это чи-
тателям.
9.5.1. Баланс элементарных блоков
Основной принцип заключается в мысленном выделении блока
грунта; вода входит в него через некоторую поверхность и выходит
через другую; кроме того, некоторое количество воды накапли-
вается в порах. Применим закон сохранения массы, полагая, что
если блок получает воду, то полученное количество является поло-
жительным, а если он теряет воду, то потерянное количество яв-
ляется отрицательным. Баланс массы тогда запишется:
Накопленная вода = полученная вода — потерянная вода
252