пространства по квадратной сетке (Ах, 2Ах, ..., РАх, „ рД-Ах)
и разности назад для конвективного члена:
е( 
лы — 
с(0т) 
_ у— 
)
Фаа — 
133 
:
е (#4-1, л) — 2е (, а) 
е (Е — 1, )
АА оее 
лао 
л!
ИЛ
е( () 
= с — 1, (К ы +
АЁ 
А 
‚
че( в) (1 — 8 — 2 Каг нне(-Н )К
тде ба — & = А. 
(9.4.9)
Эта система уравнений может быть записана в матричной форме
© () == МС (1,).
тде
КА 
ЧЫ 
ооы 
— ЧАЕ _ оК а 
КЫ
оуе 
ра орр @т 
— САЙ ) ба
С (4,) — вектор с компонентами с (/ &)»
Согласно теореме Гершгорина (раздел 9.1) собственные зна-
чения М лежат в интервале 
[1 — 2 ( 
А/Ах) — 4 (К АНАх?), 11
Из общей теоремы сходимости (см. раздел 9.1) итерационный
процесс, определенный уравнением (9.4.9), расходится, если соб-
ственные значения итерационной матрицы больше 1 по абсолют-
ной величине. Таким образом, явная аппроксимация устойчива,
если
иа 
КАЁ
Па ааар
ИЛ
АЕ< М, 
(9.4.10)
где
А = ;_*‚
Таа
А& называется критическим временным шагом, и аппроксимация
называется устойчивой условно при (9.4.10).
242