откуда
4а — длбл-д,
о = Е 
ь
® 
ва — «в
Решение трехдиагональной системы (9.3.1) находим вычисле-
нием с и В, от # == 1 до & = п и подстановкой затем их значения
в (9.3.2). Этот метод хорошо программируется.
9.4. ТЕОРИЯ 
АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЯ ДИСПЕРСИИ
9.4.1. Аппроксимация производных
При некоторых условиях регулярности (для наших задач до-
статочно считать, что с имеет непрерывные производные до чет”
вертого порядка) функция с может быть разложена в ряд Тейлора
в окрестностях ; #, г, ё являются постоянными:
с(а и г О 
=е(н и г ОНА( й, & 0
й д% 
м— 
д%
+ об й 2 ОНар 
6 й & Э+
„
ЗИа 
Ё:(х‚ #, г, ) -+-0 (1"). 
(9.4.1)
Остаточный член ряда равен О (#"). Функция [ равна © (#"),
если существует положительное постоянное число &, такое, что
|/| < &|4"|. Таким образом, |А"| —> 0, |}| — 0 по меньшей мере
одинаково быстро.
Принимая & == Ах и А = —Ах, соответственно найдем:
се-РАх, в , О=с(к и а ОА 
Ж ( 
в& ) +
+ а6 ва 0 0(459 
642
е(с—Ах, , г, Э=е(о, и г ) — Ак ® (0 у & )+
+ МЕ ое 
а, 00(4г 
(9.4.3)
Эти уравнения могут быть решены относительно дс/дх:
де _ 
е(х-- Ах, у г‚ ) — с (х— Ах, и , )
Эр Е 
ОА
что приводит к аппроксимации производной центральной раз-
ностью:
дс _ с (х -- Аж, ц, г, 1) — с (х — Ах, у г )
е 
ЗА
238