Р
“тод тг 
л 
® 
Эт тг т т 
Фп @
Рис, 9.2.2, Последовательная верхняя релаксация
ному итерационному методу — методу Гаусса — Зейделя, который
определяется следующей формулой:
неруеттруент, +иРы
т 
: 
(9.2.5)
нр =
9.2.3. Простой пример метода последовательной
верхней релаксации
Может быть получено еще более значительное улучшение ско-
рости сходимости. 
Вернемся к основным положениям итерацион-
ных_методов. 
,
Одним из описанных методов 
мы 
получаем Хжыл. Чтобы
приблизиться 
к 
пересечению, 
умножим 
вектор Хн — Х
на соответствующий коэффициент @, в результате получим Х м+
(рис. 9.2.2). Повторяем процесс, который можно записать следу-
ющим образом:
Хна = (Хо).
Хэн = Ха Е0 (Ха — Х)
Возвращаясь к нашему простому примеру, находим, что: 
1) про-
межуточное значение #!!*) вычисляется, например, по фор-
муле Гаусса — Зейделя:
й)- пИ ЕР
Т 
я
НН
9) Н{"}') получается затем из выражения:
() 
и 
1 
(т:
НО 
= Н -- о [Н — Н, 
(9.2.6)
Очевидная трудность состоит, конечно, в том, как выбрать ©.
Оно должно быть достаточно большим, чтобы обеспечить хорошую.
скорость сходимости, и достаточно малым, чтобы не пропустить
пересечение. В разделе 9.2.5 будут даны практические рекомен-
дации относительно ©.
230