или
ОНИ
Конечно, имеются и другие способы построения итерационных
процессов, которые мы будем исследовать, применительно к си-
стемам линейных уравнений.
9.1.4. Применение к системам линейных уравнений
Задача заключается в решении системы:
АХ = В,
тде Х — матрица-столбец неизвестных, А — квадратная матрица
системы и В — матрица-столбец.
Положим, что А”! существует, т. е. система имеет одно и только
одно решение в виде
Х = АВ.
Будем искать это решение путем итерации. Используя (9.1.6),
получим:
АХ--Х = В +-Х,
Х =(1 
— Ал)Х - В.
1 — единичная квадратная матрица:
ВНО Н 
оана 
Н0
'ОЕЙ 
ч 
0
) 
1
Решение представляет собой пересечение кривых:
у =(1 — А)Х--В, 
(С)
у=х 
((
Тогда можно организовать следующий итерационный процесс:
Х„ = 1 — А) Х,а - В. 
(9.1.7)
223