. 
р
,
о 
#)
& 
К
лЙ 
!
! 
!
! 
/ 
Я 
!
! 
КОЧО 
!
! 
1° 
1
оВее 
оя 
ао 
!
* 
% & 
2 
о
Рис. 9.1.1. Принцип итерационного процесса
Рис. 9.1.2. Усовершенствованный итерацнонный процесс
Здесь следует отметить, что если мы намерены решить урав-
нение # (х) = 0 * с помощью итерационного процесса, то необ-
ходимо построить кривую (или поверхность) С и прямую / так,
чтобы точка пересечения И прямой / и кривой С была бы реше-
нием Ё (х) = 0 (т. е. координаты х, точки Н должны удовлетво-
рять уравнению Ё (х;) = 0).
На математическом языке — это задача построения полезных
адекватных кривых. Конечно, насколько это возможно, следует
стремиться упростить построение. Обычно может быть выбрана
прямая 
у = х. 
Итерационный 
процесс 
тогда 
будет - иметь
вид (рис. 9.1.2):
% = Г (%о),
л = #
и = / (, 
:
® = @).
что можно также записать в виде:
® = о),
ж = [ (%), 
(9.1.1)
® = [ ()
Этот процесс может сходиться к х; при л -> со. Далее, если / —
непрерывная функция, имеем равенство:
ж = Г(@),
которое показывает, что х, есть решение уравнения х = [ (х), 
_
определяющее пересечение С и /..
а) в п-мерном
мы имеем. & = (4;, )-
* Конечно, х представляет координаты вектора (х\. Хы
пространстве. В нашем простом примере (см. рис. 9.1.р)
220