Предположим, что.начальное условие Ф, задается экспери-
ментально с большой точностью. Оно соответствует эксперимен-
тальному распределению концентрации ё& 
(х, 1) и обычно & (х, ®)
не является решением уравнения диффузии, т. ©. мы не получаем
«&
@
Задача состоит в оценке коэффициентов дисперсии К как`функ-
ции экспериментальных концентраций ё„ которые не удовлетво-
ряют уравнению дисперсии. Эта оценка является отчасти произ-
вольной, но так как она представляет собой всего лишь способ
определения К, мы должны задавать 
определенные условия
с целью ограничения произвольного характера оценки настолько,
насколько это возможно. 
Подобная 
оценка 
приводит к тому,
что К представляет собой приблизительное значение К при вы-
полнении следующих условий:
1) функции ; (х, ) представляют собой точные решения, т. .
Аё, = 4с/4%, где
\ к _® — [у\в д° 
К == 
и
А _?‘дк 
ай ‹(}Г‚ів, я ‹у). 
Кч » КИ.
Замечания. 
Процедура оценки неизбежно включает усе-
чение, и это равенство выполняется, но с погрешностями усече-
ния;
2) К подтверждает свойство стабильности. Примем некоторую
начальную 
функцию 
и 
множество 
& 
теоретических 
решений,
соответствующих К, а с— точное решение. Если математическая
модель является совместимой, то невязка между & и с, определен-
ная в соответствующей норме, должна быть сравнима с экспери-
ментальными_погрешностями.
Оценка К' поередством теории точечного разбавления про-
веряется 
условием 
!. 
В дальнейшем 
проанализируем 
методы
вычисления погрешности определения 
коэффициента дисперсии.
Эти элементы применимы к формулам, получаемым на основе
теории точечного разбавления, но, конечно, такой анализ может:
быть применен к любым методам определения К на основе других.
теорий. Затем изучается условие 9.
8.4.2. Элементы расчета погрешностей определения
коэффициентов дисперсии
Погрешность определения К обусловлена погрешностями изме-
рений, погрешностями усечения временного интеграла и погреш-
ностями усечения по т при вычислении пределов. Доказательства
даются для изотропного оператора с постоянными коэффициен-
тами при начальном условии Фт = ехр (—ллз?), но могут быть
обобщены на другие операторы.
211