сходился. (40(2) является элементом криволинейной абециссы
вдоль Г). Ага 
г — ограничен, следовательно, |г`| 
<< 5 |г|**, где
6 — константа. Так как Кез < —1, то
Л„п„ е(ке ) 40 (2)
‘ограничен на бесконечности независимо от & Кроме того,
|е- << е%-” 
* при Л — у < 0.
Таким образом, интеграл
1'!„....е_...д„...„‚.........,
й
сходнтся. Применяется теорема Фабини 
и 
частные интегралы
могут быть коммутированы, следовательно:
С = 
эу | е@ | г 
аг.
6 
3
Формула Ханкеля дает:
“
ЕЕ
Эо
Следовательно, тождество между С* и / (& С) установлено.
Если Ф © 1* (В") и т >0, то Ф, определяется как Ф, (х) =
== 1/Ф (тх), так что:
1Ф.]=1Ф1, н ® ©) = 00 (5).
Лемма 
2. Если & действительное число и & оператор 6
в 6, так что для каждого действительного числа М, & может быть
распространен как непрерывный оператор от 
1“ () до НН^ (В).
Затем, если —1/2 < М <О на СЭ, то существует такое С,
что уФ ©Е 
6.
ТеКФ; |м-х < Сут“ 1Ф 
-- 
1 Ф.
Кроме того, если & << —п, то для каждого & из К существует:
такое С, что:
уФеё, зирк| ВФ, () | < Сут" 
( ФИ -- 1Ф
Доказательство. Для всех Ф © 6 при М < 0 имеем:
1Ф.й = * [( 18 
|@ (-5.) 
е =
а
= [0 
-Е1° 
) 
1Ф ()а 
<< т2М. || п2*Ф 
() а) <
к 
к
<т'='^'[ 
[[ 
|" 2М | Ф ( а) - П'Т'('МЧЧ]—
|"<л. 
.
202