ящика неизвестен, и анализируется только общее влияние ящика
путем изучения входной и выходной функций, характеризующих
загрязнение. По существу метод может быть использован при
очень больших масштабах исследований, когда влияние водо-
носного горизонта 
на 
загрязнение является 
комплексным, но
может быть объединено в единое представление. Например, когда
нужно определить загрязнение, поступающее с площади водо-
сбора физико-химические явления в ненасыщенной зоне не могут
быть детально рассмотрены, но может анализироваться их сов-
местное проявление. Основной принцип этого метода заключается
в том, что загрязнение рассматривается как сигнал е (2) (нли
как некоторая композиция единичных сигналов), который пре-
образуется в 5 (1) водоносным горизонтом, действующим как опе-
ратор А (символически представляется как % = А-е), где { —
время,
Обычно делаются следующие допущения:
1) преобразование е -> 5 существует, т. ©. имеется оператор
такой, что 8 == Ае; 
“ч
2) в — линейная функция от е, т. е. А — линейный оператор.
"Так, если $ соответствует е, то 5 соответствует ® е; если 5; СООТ-
ветствует 
©; 
и 
5; соответствует е;, 
то & + 5 СОответствует
е —- е%;
3) любой сдвиг по времени на входе е влечет за собой такой же:
сдвиг по времени на выходе & (т. е. преобразование е —> $ проис-
ходит со сдвигом по времени);
4) преобразование А непрерывно, т. е., если последователь-
ность е (2) стремится к нулю, когда п стремится к бесконечности,
то последовательность & (1) == Ае, () стремится к нулю.
Тогда может быть доказано [148], что это преобразование
есть 
свертка, 
записываемая 
в 
виде:
5 = Аж*е.
Моделью загрязнения является оператор А, который назы-
вается «импульсной переходной характеристикой», или «единич-
ным откликом», или передаточной функцией водоносного гори-
зонта для загрязнения и задача состоит в том, чтобы рассчитать
этот единичный отклик. Если А известен, модель может быть 
'
использована в двух направлениях: либо при известном е рассчи-
тывается 
е (это обращение свертки).
Для примера рассмотрим водосборную площадь с водоносным
горизонтом 
и 
некоторыми реками. Вода потоков используется
для питьевых целей. На заводах складируются отходы, которые
загрязняют водоносный горизонт при инфильтрации, обуслов-
ленной дождями. Загрязнения, поступающие из этих отходов,
представляют собой вход е () и для выработки техники безопас-
ности, касающейся заводов (например, выбор времени накопле-
ния загрязнений или сжигания), необходим прогноз выхода $ (2)
при разгрузке водоносного горизонта в реки. Если известен А,
134