5.3.2. Двумерная плановая модель
Водоносный горизонт горизонтальный, однослойный и одно-
родный. Скорость движения воды и постоянна и параллельна Ох.
Коэффициенты дисперсии постоянны и пропорциональны скорости
(режим динамической дисперсии). Загрязнитель запускается при
концентрации Су и расходе @ в источнике; за период @# масса
запущенного загрязнителя составит 
Со@ @{4 
Начальная 
кон-
центрация равна нулю. Область не ограничена, а концентрация
на бесконечности равна нулю. Математической моделью является
‘уравнение:
д° 
д%с 
де _ _дв
бчй оа + оу ой — йтр та
Функция Грина, т. е. решение этого уравнения для мгновен-
ного ‘запуска 
в момент времени { = 
0 единичного количества
загрязнителя в 
источнике 
имеет вид:
л 
1 
— @— —
оОЕ ‘Чтий (оуат)'?. Е [ 
ое 
Яети!
и 
решением 
задачи 
тогда будет:
— 
од 
& 
НА,
С( и - па ау ** [ 
мт...].
Для непрерывного налива при расходе @ решение для момента
времени # будет:
'
с.9. 
0)® 
„ 
Ё_
С(& #, ) Noп]ехр [Е — чана ] 9-° 63.5)
Установившийся режим может быть получен при 
# = о:
е 
с 
® 
й
С0 = пар *р () 
К ( 
+ Ё)‚ 
(5.3.6)
тде К, — модифицированная 
функция 
Бесселя 
второго 
рода
нулевого порядка. Необходимо отметить, что на оси 
Ох (у = 0),
когда от стремится к нулю, концентрация стремится к бесконеч-
ности, что не имеет физического смысла. Тогда следует обра-
титься к одномерному случаю. Если скорость и возрастает, то
концентрация повсюду уменьшается: загрязнение быстро выно-
сится. Если @ и и — постоянны, с стремится к нулю при @,
стремящемся к бесконечности: при увеличении дисперсии кон-
центрация в точке уменьшается.
Интересный расчет по (5.3.5), принадлежащий Эмселлему [5),
приводит к полезным типичным кривым посредством введения
табулированной функции Хантуша 
No (а, 6):
No (, в) = [ ехр (— — ьту)і’у›і.
е 
132