5.2.8. Модель многоскважинного метода
Водоносный горизонт однородный и изолированный. Режим
дисперсии — чисто динамическая дисперсия, а коэффициент дис-
персии 
пропорционален скорости смеси. Скорость смеси сла-
гается из естественной скорости водоносного горизонта и скорости,
обусловленной запуском трассера в скважину. Плотность смеси
постоянная (случай трассера). 
Поперечной дисперсией можно
пренебречь,
Матрица дисперсии приводится к диагональному виду в кри-
волинейной системе координат, определяемой линиями тока и
эквипотенциалями (см. рис. 5.2.1, в). Расход налива постоянный,
что соответствует установившемуся движению воды. Математи»
ческая задача определяется системой уравнений:
д 
дс 
дс. 
дс.
“ () 
— др = ор›
1 
д® 
д®А. 
$ 
оь
таг 
а ттаг› 
(5.2.6)
в0а — дй
оы аЯТ
и = 
иу + а,
тде ш, — скорость, обусловленная наливом, 
иу — естественная
скорость водоносного горизонта. Начальные и граничные усло-
вия следующие:
в скважине с = 1, на бесконечности с == 0, й = 0 при & = 0;
& (го, @) = По, Й (со, ) = 0, где го — радиус скважины.
`Необходимо добавить соотношения между й, Ф и }:
аФ. 
«$
и= 
т 
(5.2.7)
где @$ и @л — проекции приращений криволинейных координат
на линию тока и эквипотенциаль. Обычно @5 = @л.
Система дискретизируется согласно полностью неявной ко-
нечно-разностной схеме, как в разделе 5.2.2. Получающиеся в ре-
зультате системы решаются методами прямого исключения Гаусса
для тридиагональных матриц. 
Уравнения движения дискрети-
зируются, как в разделе 
5.2.2, а дискретизация уравнения дис-
персии 
может иметь вид:
М..._\;“*Ц...‚ -1)—е(0)] —
УОЕНЕ оее
ё ()
— () &©
5 
Ж. Фрид