Классические криволинейные системы координат, нспользуемые при
Задач загрязнения. подземных вод.
@ — цилиндрическая система; 6 — сферическая система; в — снстема эквипотенциалей —
нний ‘тока.
2) сферическая система 
(рие. 5.2.1, 6), определяемая урав-
нениями:
п @, @ =0,
х == пЫ р соз @;
у= 
гып уэ ,
2 =гсов ;
3) система эквипотенциалей — линий тока или ® — -система
(рис. 5.2.1, в), где х* = Ф (х, ) и ** = % (х, /).
Линейный элемент 
@5 
в криволинейной системе координат
(, з*, х°) определяется следующим образом:
а® = аха
тде используется правило суммирования Эйнштейна (@1; Чх'ах! ==
= вн х @! - в @% @* +...). @у — дважды коварнантный
тензор [959], называемый метрическим тензором.
В обычной прямоугольной системе координат 
д‚; определяется
следующим образом:
@у 
при 6= ), в0 при # 
),
а5 = ф2 -- 4 -- аг°
Дважды контрвариантный тензор (д'!), определяемый сле-
дующим образом:
#ва
при использовании правила суммирования, называется тензором,
сопряженным с метрическим. Ассоциируя квадратную матрицу
(@у) с метрическим тензором, мы тем самым ассоциируем обрат-
ную матрицу от (@:/) с сопряженным тензором. Детерминант
матрицы (@'!) записывается как @.
122
& иа ал =0, при Ё 51
1 
при