ГЛАВА 5
КЛАССИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
И ИХ ЧИСЛЕННАЯ ФОРМУЛИРОВКА
Эта глава предназначена главным образом для инженеров и
должна дать им необходимые численные формулировки и правила
обращения с математическими моделями загрязнения подземных
вод. Она содержит три части: канонические модели в прямоуголь-
ных координатах, модели в криволинейных координатах и спе-
циальные модели (аналитические, обращения)..
`Также расематриваются методы конечно-разностной дискрети-
зации, которые являются наиболее употребимыми (методы конеч-
ных элементов, хотя и начинают использоваться в моделировании
загрязнения, однако еще находятся в исследовательской стадии
моделирования дисперсии),
5.1. КАНОНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 
В 
ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
КООРДИНАТАХ
5.1.1. Двумерная однослойная модель
Процесс распространения загрязнения является горизонталь-
ным, плановым и неустановившимся. Плотность смеси — линей-
ная функция концентрации. Движение одномерное 
в 
плане 
и
давление зависит только от х. Режим 
— чисто 
динамическая
дисперсия с коэффициентами дисперсии, пропорциональными ско-
рости. Математическая задача определяется системой уравнений:
ар 
СЛЕеВ
м] * [‘_“_‘_‘_(д'/%]_щ д
д [гщ. 141
'ду 
дх 
@Е 
*
в 
др
-#
“
д (рих) 
до.
дх 
ос оГЫ
р=ас--о,
тде их и и, — компоненты 
скорости 
смеси, #; — проницаемость
вдоль оси Ох, р — давление; р, и, Ф — соответственно, плотность,
вязкость и пористость; а и й — константы, задаваемые по таблицам.
Моделируемая область показана на рис. 5.1.1 и является сим-
метричной относительно оси Ох.
17