Математические модели. 
Модели базируются 
на основном
уравнении дисперсии:
В 
е 
площе 
—р
« [Ко- ( втай -) ] — @ (о) = р›
которое упрощается на основе следующих предположений.
Среда` представляется в виде однородных, горизонтально за-
легающих, не взаимодействующих между собой слоев. Исполь-
зуется незначительное количество трассера, что обеспечивает не-
изменность плотности и вязкости по сравнению с пресной водой.
Координатная система выбирается так, чтобы она совпадала
с главными осями тензора коэффициента дисперсии. Скоростной
режим предполагается таким, что имеет место динамическая дис-
персия и коэффициент дисперсии может быть записан в виде:
К = ои 
|,
где и — действительная скорость фильтрации, о; — структурный
параметр гидродисперсии, имеющий размерность длины.
Задача состоит в определении величины о, — структурного
параметра продольной гидродисперсии, который считается равным
соответствующему параметру в радиальном потоке [146]. Пред-
положим, что вертикальной и горизонтальной поперечной диспер-
сией можно ‘пренебречь. Тогда модель примет вид:
«& (@|и| стач с) — @у (ис) = ® 
(4.2.1)
д°й. 
1 
д% 
$ 
о®
нн т 
(4.2.2)
ЕЕЕ % вга й, 
(4.2.3)
тде й — напор в водоносном горизонте в процессе налива или
откачки, и, — действительная скорость фильтрации естественного
потока, у — динамическая вязкость, ® — пористость, & — коэф-
фициент проницаемости, 7` — проводимость и $ — коэффициент
водоотдачи. Система дополняется соответствующими граничными
и начальными условиями. Рассмотрим два случая: без учета и
с учетом естественного фильтрационного потока.
1. иа = 
0: дисперсия имеет чисто раднальный 
характер 
и
можно использовать радиальные координаты для записи уравне-
ния дисперсии:
) 
дс. 
1 
д(гис) _ дс
оо (е11915) та 
2
2. Величиной и, нельзя пренебрегать: главные направления
тензора коэффициента дисперсии будут совпадать с образовав-
79