нение тогда — двумерное, при-
чем ось х совпадает с направле-
нием потока, а ось у 
перпен-
дикулярна 
напластованию
(рис. 2.5.1).
В этом простом случае тен-
зор дисперсии сводится к двум
( 
компонентам К, и К; — коэф-
! 
фициентам продольной и попе-
Рис. 2.5.1. Система координат 
речной дисперсии, которые за-
висят от у. Значение р постоян-
но, поток — одномерный, величина скорости / не зависит от Х.
Кроме того, полагаем, что Ф зависит от й-
Уравнение и граничные условия:
К,(Ф 
(0 -- 
[Кт () Ф 0 -9] —
д 
дс
—=Ф0(ое+-ат) —.
деду 
= 0 для у— у н у— 
(@:5.1)
Покажем телерь, что для больших промежутков времени, т. ©
при достижении асимптотического режима в распределении кон-
центрации, уравнение (2.5.1) можно свести к одномерному:
я 
. 
ы
ки-&6 — 0и оа— - 
(25.2)
ож
где Км — эквивалентный коэффициент дисперсии, С." Ом —
„осредненные значения концентрации и скорости,
Для решения задачи используется метод моментов Арнса,
основные принципы которого приводятся ниже. Эксперименты
проведены на моделях, выполненных в виде двух однородных
пластов с различными физическими характеристиками; эти экспе-
рименты подтверждают теоретические результаты.
Замечание. Идея замены сложной проблемы подобной
хорошо известной элементарной проблемой вполне естественна И
основана на принципе изменения масштаба. Этот подход аналоги-
чен замене ряда сопротивлений эквивалентным в теории электри-
ческого тока.
Метод моментов Ариса. Решение уравнения (2.5.1) представ-
ляет собой распределение концентрации С (х, у, !). Данное реше-
ние [184 ] может быть получено с использованием моментов С 
(у,
д) по х от распределения С (х, й, ). Эти моменты определяются
формулой:
Р
с( ) = | хС(х, и ) ах
44