Определяя оператор / выражением: 56е = @)А —А ), мы имеем: Ж*Ас = 1С + АС ас Чр = АС. Если А имеет постоянные коэффициенты, / равно 0, то мы получаем уравнение диффузии. В противном случае операция А + 1. обычно не дает уравнения диффузии. / может быть рассчи- тано путем использования композиционных теорем псевдодиффе- ренциальных операторов [966, 267 ]. 2.3.5, Заключение Отмечаются систематические расхождения между решениями классического уравнения дисперсии и экспериментальными резуль- татами. Классические процессы, моделирующие дисперсию в` по- ристой среде с помощью уравнения диффузии, содержит некоторый элемент необоснованности, особенно в том, что касается способа учета границы раздела между порами и твердой фазой. Читателю, если он непосредственно занимается этой тонкой научной проблемой, предлагается подумать по поводу критического. обзора, изложенного в этой главе, а также тех предложений о перспективных разработках будущих исследований, которые мы даем здесь в виде заключения. Основой теории дисперсии является проблема измерений. В пористой среде концентрацию измеряют несколькими способами. Необходимо, во-первых, убедиться, что измеряемая физическая величина (концентрация, например) не зависит от эксперименталь- ного метода. Например, теоретическая макроскопическая кон- центрация, которая появляется в математических моделях, должна соответствовать экспериментальной концентрации, добиться чего, как мы уже видели, не просто. Модель дисперсии можно представить двояко: 1) новым гло- ‘бальным уравнением, отталкивающимся непосредственно от неко- торых феноменологических зависимостей, справедливых на гло- бальном уровне, рассматривая локальный уровень как черный ящик; 2) более широким пониманием классического уравнения, идентифицируя осредненные теоретические концентрации модели с измеряемыми концентрациями. Наличие различных концептуальных подходов к проблеме дисперсии и критический анализ предложенных моделей показы- вают, что область исследования дисперсии — часть общей для физики в целом проблемы смены масштаба. 32