в своей теории, что временные шаги не являются независимыми и
допустил 
наличие 
автокорреляции 
между 
последовательными
лшагами *. Для того чтобы обеспечить корреляцию между направ-
лениями, по которым частица движется в моменты времени 
#
и Е + т, он использовал коэффициент корреляции Лагранжа & (х)
в системе координат, движущейся со средней скоростью потока;
® (©) =11(0: 
Я -РО
Шейдеггер заканчивает свою теорию телеграфным уравнением:
д% 
д%. 
оФ 
д°% 
д° 
д°
та ЕОа Кеда —А(Ш ай 20 паг 
+ дл)'
тде А и К зависят от динамических параметров, таких как скачок
давления. К сожалению, это уравнение дает решения, которые не
соответствуют - экспериментальным — результатам 
(рис. 
2.3.9):
в точке х” = (К/А)/® { имеет место разрыв, перемещающийся со.
скоростью (К/А)\?.
Гуднайт, Фэтт, Коатс и Смит 143, 129, 130 ] пытаются объяснить
наблюдаемые различия между теорией и экспериментом наличием
тупиковых пор (рис. 2.3.3), в которых жидкость неподвижна и
массоперенос вещества осуществляется только путем молекуляр-
ной диффузии.
Фэтт выводит общее уравнение диффузии с учетом существова-
ния тупиковых пор, предполагая однородное их распределение
в среде, отсутствие связей между ними и стационарность диффу-
зионного потока через устья этих пор.
Он получает систему:
д0 _ _р 
д06 _ \4 
С,
Ээ та
дС, 
рА, 
.
— = тр С- С,
где О — коэффициент диффузии, С‚ (х, ©) — концентрация в тупие
ковых порах, 
@ — извилистость среды, И, — объем _проточных
каналов, И, — общий объем тупиковых пор, У, — объем ‘одной.
тупиковой поры, 4, и А, — длина и поперечное сечение устья
тупиковой поры (рис. 2.3.4). Эти уравнения ограничиваются
рассмотрением диффузионного процесса,
Аналогично, распространяя на дисперсионные процессы, Коатс
и Смит выводят следующее макроскопическое уравнение:
дс. 
дс’ 
д° 
де,
ат РОч — оаО 
0
тде / — часть порового объема, занятого движущейся жидкостью
и с((х, #) — концентрация в тупиковых порах в точке х в момент:
* Напомиим, что речь идет о методе случайного блуждания. — Прим. ред.
25