9. Уравнёние нёразрывности для нёоднородной жидкости: пр а2ОИ д61 е , _д5_д (ФАо)/дх 9Г ой [(Ш ’+К‘,)Ё] 0 ох Н‹’П”_т‘ тде р — плотность жидкост“' (2.2.6) З: Уравнение движения: г = — & ( 9В ра де \ — ВВ ди' Фи (дк’ ТИ дх’) оК ВА О тде В — проводимость канала; & = ФВТИ — проницаемость, Это уравнение получено при условии, что плотность и вязкостЬ зависят линейно от концентрации, корреляционные связи между давлением и пористой средой, а также между жидкостью и средой отсутствуют; считается, что диффузией можно пренебречь. Другой подход, сугубо вероятностный, также дал возможность получить уравнение дисперсии, подобное (2.2.5), но физический смысл коэффициентов дисперсии при этом не столь ясен, как в определении (2.2.5). Для того чтобы свести к минимуму число предположений о геометрии пористой среды,. вполне` естествен концептуальный подход к общему представлению дисперсии. Это приводит к вероят- ностным моделям 1239 ], основанным на предположении о том, что пористая среда полностью определена, хотя сведения о ней носят случайный характер. Наиболее общий путь моделирования такой снтуации заключается в представлении среды рядом случайных переменных. Шейдеггер дает некоторые концептуальные правила для этого типа модели: 1) должны быть сделаны предположения об осредняющих свойствах пористой среды; 9) должны быть заданы зависимости между силами, действую- щими на жидкость, свойствами самой жидкости и скоростью в тече- ние элементарного интервала времени; 3) должны быть выбраны вероятностные законы для каждого события на период элементарных интервалов времени. Он получает модель случайного блуждания в однородной и изотропной пористой среде. Время разбивается на элементарные интервалы, и события в каждом интервале являются независимыми от таковых в другом интервале. Считается справедливой эргоди- ческая гипотеза: среднее значение величины в пористой среде равно пределу осреднений некоторых величин в заданной точке среды по времени. Отклонения скоростей от средней скорости являются случайными, а поток — ламинарным. Концентрация вещества жидкости в какой-то точке потока отвечает вероятности нахождения частицы в этой точке. Результатом является уравнение диффузии: 22