мыкаемом /чым створом, Здесь 
& — совокупность вышерасположенных
(командных) узлов, включая сам !ый узел, © — порядковый номер узла.
в этой совокупности .
Функиии затрат $/(И) имеют скачок при \/,—0, что спльно затруд-
няет отыскание одновременно и состава, 
и емкостей водохранилищ,. По-
этому рассмотрим задачу пока при заданном составе водохранилищ. Изу-
чение функций затрат показало, что это — задача нелинейного програм-
мирования. 
Фупкция (!), минимум 
которой ` отыскивается 
— выпукла,
область определения ее, Заданная неравенствами (2), (3), также выпук:
ла. Это свидетельствует о существовании едниственного минимума.
АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ. 1. Использование множителей Лагран-
жа, Благодаря тому, что граф речной сети представляет собой односто-
ронне орнентированное дерево (сеть с единственным стоком) _ решения
всей задачи (1—З3) можно достичь путем спедения её к последовательно:
му решению некоторых эквнвалентных частных задач. Для этого введем
онятие замыкающего створа (узла), который в процессе расчета будет
перемещаться сверху вниз н отсекать соответствующую. верхиюю часть.
дерева (бассейна). Каждый раз для отсеченной 
_верхней 
части дерева
будет составляться задача 
(1-—3), 
но основное балансовое неравенство!
() будет записываться строго в форме равенства. Это откроет позмож-
ность применения метода неопределенных множителей Лаграижа +.
„Описанне влгоритма. В каждом водохраннанще выделяется столько составаяющих
М ар оан 
ообле аобиатоон 
оИЛ оой 
ТОа 
о с оао
К. Сток каждого 
{-го нодосбора может регулироваться как в — Ёом нодохраннлище,
так и’во всех нижерасположенных,
Дли произвольного { го узл
балансовое неравснство () примет внд (о целях у
рошен
'(\.‘_ ““'‚)> Р— 
ВФ 
©)
к
а иеравенство (3) следующий внд
а< 
8 Е, 
()
Аналогич
о пэменится вид н
груемой функции
!
мин ® 5(( 
® 
\No1). 
(
га 
ее
Задача (14,— 34,) 
эквивалентиа задаче 
(1 — 3) 
..
Описание алгоритма дадим на примере 
расчета емкостей. каскада двух Модохрани-
лн Мар 
ВС
1 
этай: 
() 
1, Рассизтривается верхисе нодохранияице (#=1). Имеем г
ющую 
—
мин &) (No1) при 9' () = Ср 
а, < 
! < 5.
Решение 
|-го этапа тривнально: 
— 710 н @' 
= С,.
! этаи: (/)=2. Рассматриваютси н 
перное и второе нодохран
деляем две составляющие 
) н No3. 
1 + Ю 
,
мин [$ (М7) --а 
( -- )) при. 98(1 -- 1 + 9° (13)
М0 
ко;о 
а<р 
<ь,
ища. Во втором ы
* 
Знак в означает, что суммиронание 
недетси. поочередно по еем. 
узлам. совоку-
лости Кг — —
3 Здесь К/! — совокуписсть водохранилищ на 
пути нз 
7 
в й " — текущий номер.
водохраннлиюща этой совокупности, а — No}: — составляющая 
емкости этого Всдохрани-
‚анща, 
регулирующая 
сток.-ого нодоебора
1 труды.Гидропроекта 
145
ь