`‘четных характеристик глинистых 
и крупнообломочных
трунтов. Здесь рассматривается возможность — примене- _
НИЯ теории ПЛЗННРПБЗНИЯ 
эксперимепта 
для 
изучения
свойств грунтов. 
ы
При расчете сооружений из грунта следует учитывать
взаимодействие большого количества разнородных фак-
торов, обусловливающих различные процессы. Для изу-
чения таких систем необходимо использовать методы ма-
тематической статистики с изучением различных — моде-
лей. Статистически наиболее удобной является полино-
миальная модель. Коэффициенты полинома есть значе-
ния частных производных в точке, вокруг которой про-
исходит разложение функции, задающей решение диф-
ференциального уравнения.
Пользуясь статистическими методами, легко оценить
степень адекватности (соответствия) представления ре-
зультатов полиномом выбранного порядка. Полином за-
писывают в виде
э= 
-В п В ха -Е. -ЕВ& 
(У.20)
и находят выборочные оценки 6; для В;->В. При решении
этой задачи обычным однофакторным методом изменяют
каждую переменную по очереди. Если для каждой пере- _
менной сделано л повторных опытов, а переменные варь-
ируются на двух уровнях (--1 и —1), то дисперсия оцен-
ки коэффициента регрессии равна:
‚ 
о* {0}
о°{ Ь‹):т. 
(\.21)
При одновременном изменении всех & факторов мож-
но уменьшить дисперсию в (!г+21)‹ р)аз:
егр 
= — ОЙ 
-
о* {ы} — В 
(\у.22)
и соответственно уменьшить общее количество экспери-
ментов.
Результат экспериментов необходимо представлять в
«компактной форме», что для условия нормального рас-
пределения выразится 
в нахождении трех параметров:
среднего #, дисперсии о° 1 у } 
и 
числа 
наблюдений л.
Эти параметры дают возможность оценить не только ве-
личину, но и границы рассеивания при данном числе на-
блюдений.
Оценка результатов неизвестного, сделанная 
по вы-
беркс из п опытов, должна иметь минимальную дислер-
сию, сходиться по вероятности к оцениваемому парамет-
130