ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОГНОЗА
УРОВНЯ ГРУНТОВЫХ ВОД
ПРИ, ФИЛЬТРАЦИИ ВОДЫ ИЗ КАНАЛА

Г.Н. Хлыбов

При составлении гидрогеологического прогноза, базирующегося на
решении уравнений фильтрации, проводимость водоносных пластов
и их емкость известны с погрешностью, связанной как с ошибками
определения этих параметров в результате опытных опробований, так
и с дискретностью опробований. Существует бесконечное множество ре-
ализаций распределения коэффициентов емкости и проводимости водо-
HOCHBIX пластов, соответствующих имеющимся экспериментальным
данным, и это множество может быть описано случайными функциями
координат.

Каждой реализации пространственного распределения коэффициен-
тов емкости и проводимости пласта соответствует реализация распреде-
ления прогнозируемых гидрогеологических параметров: уровня грун-
товых вод, потоков и др. Используя методы решения дифферен-
циальных уравнений со случайными коэффициентами (7), можно
получить свойства ансамбля реализаций распределения прогнозируемых
параметров, такие, как среднее значение, корреляционную функцию,
дисперсию, которая характеризует ошибку прогноза.

В работе рассматривается прогноз уровня грунтовых вод при филь-
трации воды из канала в полуограниченный напорный пласт с коэффи-
циентами емкости и проводимости, имеющими случайные неоднород-
ности. Уровень грунтовых вод в такой системе удовлетворяет
дифференциальному уравнению фильтрации

дН ё оН д „„дН
г дходх oy oy
где Г-проводимость водоносного пласта; М -емкость пласта.
Начальные и граничные условия этого уравнения имеют вид
Н|=о = 0 Н|у=о = Н; Н |у-+со = 0. (2)
Представим параметры среды М, Т в виде
М = М. + # (х, у)

Т= 1, + х(х, у), ()

(1)

где Мо, То-средние значения параметров среды по рассматриваемой
области; W, х-случайные отклонения от средних значений,

70