тает, т.`е. когда неравенство (3. 12) заменяется равенством
Ф9-нфф 
= 0. 
‚ — 
Выясним, каким условиям должны удовлетворять функции р р»
для того, чтобы имело место равенство (3. 13). Из этого равенств
дует 
-
_%=4-%=р‹х›‚. 
_ 
° 
где 
р (х) ——некоторая неизвестная функция. Из (3. 14) получаетс
фнФ —0(9—ф), 
©’—ф=9(9-Нф). 
‚ 
Складывая уравнения (3. 11) а затем вычитая второе из этих урав
из первого и используя соотношения (3. 15), получим:
(е?--2 ва Ор--раг?)(9--9)+-(о рра р-Ерао)(9—0) 
=
(© /,-+ 
ра о-ь ®) (9+- $) — (о?--2 ва Ир--ро °) (9—9)=0.
'ДЛЯ совместности этих двух уравнении должен быть равен нулю
делитель образуемой ими системы, откуда немедленно вытекает 
о* 
ва Орч рае*==0, © р,-+рар--рар"==0. ° 
— 
Из первого уравнения (3. 16) 
Й
а (/-+ У а3 [1'2--рд
Рз
Подставляя это значение р .во второе уравнение, приходим посл
ментарных преобразований к искомому 
соотношению, 
которое,
следовало ожидать, не зависит от частоты о: 
|
ру (а3 02 — ра)|р, а—- [( ра — Р’а) --р '] -а 
р, О2
+-ро(ра—р’з)(а ?—ру)+-оё рор’, 7(7 ВЫЁ =0 
Нас, однако, интересует выполнение условия (3 12), а не (3. 13
р= —©
`видно, что для того 
‹чтобы получить 
критерий 
выполнения 
- у
(3. 12), в (3. 17) 'знак равенства следует заменить знаком «больш
знаком «меньше». Чтобы сделать выбор между этими двумя зн
достаточно установить знак неравенства для одного какого-либо с
Таким частным случаем может служить призматическое русло, д
торого левая часть (3. 17) с точностью до положительного множ
равна 
,
1
_ в2—да рра
Сопоставляя этот результат с критерием (1. 1) легко прийти к в
что критерий устойчивости для непризматического потока полу
из (3. 17) заменой знака равенства знаком «меньше»:
р (а * — ра){р, Ра— да [( р› — 
› :)П+Рэ и‚]]—“гр П’2+
| 
ВЕ "+Рз'(ід2—'р‚:)(—°‘No.—Рз)+“2і78р‚в'Ц'_[_].‚‘Ё—_г'%‘“і<_9° 
В