Из (3. 3) видно, что' уравнение невозмущенного установившегося дв
_НИЯ есть
‚ 
Во ОО аНо _ _]_ — 
а 
дРо 
2 
: 
7
Рассматривая малые возмущения 
© малыми производными, поло
Н=Но+АН, О=0О,+АО и отбросим в (3. 3) и (3. 4) высшие степе
произведения АН, Л@ и.их производных. 
Используя 
далее уравн
(3. 5), придем к следующим уравнениям возмущенного движения:
а@ д40 ‚ 1 дА0 
„ ВО'\дАн 
э ок —
2(1—*#) +28Р3 дх° +3Р` дё+( 
| дРё) 
дх {02[}{3 оН — 
а 
В оЁ 
дВ 
ВО* 
т 
оВ
- в(@ ог— а)° дгз(з_г_?біі) ‚ )АН 
= 0
| 
дхдх;ч +дао 
В этих уравнениях индекс ‚нуль при Н, ©, Е ит. д. для простоты опу
‚`Во избежание недоразумений следует заметить, что производные О
и ОВ/дх здесь и всюду ниже берутся при постоянной глубине Н, кот
в невозмущенном движении отведает данному Х.
‚ Из (3. 7) видно, что существует такая функция Ф (х, # ) для кот
дФ 
1 
0Ф
А дЕ’ АН= 
— ов ох 
| 
Подставляя А@ и АН из (3. 8) в (3.6), придем к уравнению
д2Ф 
| діг +р1( )дг +2С1 идідх +Р2 (х) дх +Ра( ) дх2 
‚ 
в котором
| 
д2 
дН\ 
— 
„ 
2Е
»е)= (( ок), 
он ае та 6
ра =ме {29 — а(— 
-
оава 
1 д8
—“’*2(3?_“5‹›_@') 
эиеМ — в)›
а Л и ц определяются теми же формулами, что и в (1. 1), но тепер
конечно, будут не постоянные величины, а функции х.
‚ 
Пусть при х=0 имеет место гармоническое возмущение с угл
частотой @, тогда рещением уравнения (3 9) будет 
|
Ф(х, і)='„о(х) СО5 ® Н'Ч(Х)ЗШ ®# 
“ -7 
Из (3. 10) и (3. 9) следует: .
“—‘”2‘1""'34”}71‘\’_"2(”“ О $’--р, ®° +РЗ°Р "=0. }
` 
‚ 
—е? 
у— о, 9--дша 7Ф --р, 
у --р, $"=0