Ю 
Рис. 4.
° 
®
точке & на действующий коэффициент в точке х уменьшаётся с увеличе
нием расстояния |х—&| между этими точками.Такая связь между функ
циями л, (х) ил 
(Е) может быть передана, например, зависимостью
Г 
® 
х—Ё 2} 
-°
п (х) 
АУ‘?Я_„‚Ъ(Е)ЭХР{ (А ) 'аЁЕ 
‹(21
Здесь А — некоторая постоянная, 
имеющая 
размерность 
длины, о
определении которой будет сказано ниже. При л(Ё) =сопз! эта формул
дает п„ = П, как и должно быть. 
‚
Обратимся теперь к напорным потокам с сечением конечных ра
меров и с различной по периметру шероховатостью. Под х здесь буде
пониматься расстояние х по периметру сечения от некоторой фиксиро
ванной точки в определенном направлении. При этом у считается поло
жительным, при таком движении от этой фиксированной точки, когд
сечение остается слева. Обходить контур сечения в ту и другую сторон
можно неограниченное` число раз, поэтому х (или &) можно считать и
меняющимся от —со, до со, а 1(х) — периодической функцией % с п
риодом, равным периметру сечения Хо. Введем понятие выпуклого се
чения, т. е. сечения, две любых точки которого можно соединить прямой
нигде не пересекающей периметра. Очевидно, что всякое выпуклое с
чение есть односвязная область (но обратное, конечно, неверно). 
..
Для действующего коэффициента шероховатости выпуклых сечени
можно принять (2.1) как формулу, 
подлежащую — экспериментально
‘проверке. Для сечений невыпуклых эта формула может оказаться н
верной, что ясно из самых простых соображений. В частности, очевидн
что влияние на действующий коэффициент шероховатости в точке 2 н
рис. 16 фактического коэффициента в точке 1 может быть значительн
› 
— сильнее влияния фактического коэффициента в точке 3, в то время ка
формула (2. 1) будет давать прямо противоположный результат. Иным
словами, для невыпуклых сечений 
явление передается более сложно
зависимостью, чем формула (2. 1)
Поток со свободной поверхностью, фактичёский коэффициент ш
роховатости которой можно считать равным нулю, следует рассматр
вать как поток с неодинаковой по периметру шероховатостью. Из фо
мулы (2. !1) видно, что действующий коэффициент шероховатости св
бодной поверхности в противоположность фактическому всегда отличе
от нуля. Этим и объясняется то, что свободную поверхность нельзя ра
сматривать как плоскость симметрии напорного потока, что очень част
пытаются делать. Этим объясняется, в частности, и то, почему максиму
скорости потока лежит ниже свободной поверхности. Это принципиал
112313 
`
* 
. 
‚ 
' 
* 
ОЕ 
: 
. 
ы
и И 
пн 
.. 
. 
. 
3 
“ 
. 
`
: 
э 
: 
ОН 
з 
. 
.
: 
ОЛ 
- 
. 
. 
‹ 
.