* ‚ © ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ И ЗАМЫКАНИИ УРАВНЕНИЙ РЕЙНОЛЬДСА ДЛЯ УСТАНОВИВШИХСЯ РУСЛОВЫХ ПОТОКОВ [ Р° Введение* Для решения задачи о движении турбулентного потока в област ограниченной твердыми стенками и свободными поверхностями, нео ходимо дополнить систему уравнений Рейнольдса соотношениями, св зывающими компоненты тензора — пульсации (тензора — турбулентн напряжений) с полем усредненных скоростей, т. е. замкнуть эту сист му. На возможности решения задачи замыкания могут быть различн ‚ взгляды, занимающие то или иное промежуточное место между двум `'противоположными (но не альтернативными) точками зрения, котор сводятея к следующему: !, Связь между компонентами тензора пульсации и полем усре ненных скоростей иполностью определяется уравнениями гидродинами т. ©. уравнениями Навье-Стокса и граничными условиями, Пульсац гидродинамических величин есть свойство решений этих уравнений следовательно, её связь с полем усредненных скоростей принципиаль должна вытекать из этих уравнений, т. е. компоненты тензора пульс ции могут быть получены из уравнений Навье-Стокса чисто математ ' ческим путем, без привлечения каких-либо дополнительных физич ких закономерностей. Если эта точка зрения верна, то ёе использован связано только с чисто математическими трудностями. Однако э трудности должны быть совершенно исключительными и вряд ли можно преодолеть е помощью имеющегося математического аппарат Это ясно.уже из того, что если пульсация есть следствие уравнен ` Навье-Стокса, то эти нелинейные уравнения не могут обладать свойств сдинственности решения в обычном понимании. Уже одно это обсто тельство требует разработки совершенно новых математических путе ‚ ‚ 2, Пульсация гидродинамических величин не есть следствие ура нений Навье-Стокса и, следовательно, связь компонентов тензора пул сации с полем усредненных скоростей вытекает из каких-то физическ связей, не содержащихся в этих уравнениях (аналогичных соотнош ниям механики сплошных сред: обобщенному закону Гука, связывающ му тензор напряжений упругого тела с тензором деформаций, обобще ному закону Ньютона, связывающему тензор напряжений в ламинарно потоке с тензором скоростей дефермации и т. п.). В настоящее вре трудно указать эксперимент, который мог бы выявить эти физическ связи непосредственно. Значит, необходимо принять какую-то гипоте об этих связях и проверять ее косвенно, по вытекающим из нее сле ствиям (такая гипотеза, конечно, не может быть офобенно проето ‚ хотя бы уже потому, что она касается достаточно сложного объекта тензора). * Предположения, высказанные во введении и в первых двух параграфах стат выработаны автором совместно с Л. А. Телаксом.