&
Ё
д
р
ур
у
ной составляющей, воздействующей на систему, поскольку режим тая
снегов и ледников в горах является, по существу, вероятностным про
сом. В самом деле, поступление воды на водосбор подвержено чре
чайно многообразным влияниям, учесть же удается только некоторы
них (в схеме Ю. М. Денисова это снегозанас, термика, ориентация с
нов, водоотдача и пр.) и то в весьма схематизированном виде. След
тельно, решение уравнения 
(5) может 
быть дано только 
в виде кри
распределения вероятностей.
В дальнейшем для удобства записи введем сокращения
3 
21 
я—1
п
пС" =А, @ " =@(0), 0* =+(0),
тоГДа будем имете 
| 
:
‘ 
® = —А& (0)+-А9 (0) 0, ( 
В Пре\вой чёсти этого уравнения #@(0) и ф(@0) 
являются обычн
{неслучаиными) функциями, а ©,(ё), как уже говорилось, представ
собой некоторый случайный процесс.
` Следующий шаг в рассмотрении задачи будет зависеть от хара
ра случайного процесса поступления воды на водосбор. Здесь возмо
два случая. 
'
1) Расход, поступающии на водосбор, удовлетворительно мод
руется процессом Маркова (процесс с независимыми приращениям
математическим ожиданием, равным нулю 
(это не снижает общно
поскольку можно перейти к центрированным случайным величинам
0,()—т=* (); Е(5=0).
2) Если изменение расхода О„ во времени 
описывается 
проце
более общего не марковского типа, то. в этом случае приходится огр
чиваться корреляционной теорией 
— определением лишь некоторых
раметров распределения (например, первых двух моментов) по мо
› там функциям © ,.
В данной статье мы рассмотрим более подробно только первый 
чай — марковской модели ©-
В указанных предположениях плотность 
переходной 
вероятн
(, #) удовлетворяет прямому уравнению А. Н. Колмогорова (6)
д7 г = — 209 К @ 07©, 9+ 
о: К: 0/ ° 
(
7(0 д20 1/(9. д а0-т1.
В качестве начального условия 
может 
быть принята 
какая-л
члотность вероятности в момент времени {10 или же (если задается
чальный расход Опо) дельта — распределение $ (0,—Фо)-
Это уразнение полностью определяется ко=ффициентами К, и