у
Для дальнейших ВЫВодоВ уравнение (1) необходимо преобразо
и придать ему вероятностную интерпретацию.
Процесс денудации является чрезвычайно сложным, зависящи
целого ряда факторов, поэтому субстанциональная производная 
в левой части (1), если в качестве 
переменных 
взять 
высоту мас
(гипсометрической кривой) 
и время # (рис. 1), может 
быть 
раскр
следующим образом:
ау 
дУ 
дУ ан _
Ээг — эг КОН а@а 
— 
-А. 
Разрешив это выражение относительно производнои по времен
высоты, получим
ане 
— Дта (Н) + ® (Н)Е(2),
где
в(н) =\ 8% 
9 (Н)-в(0 = З [9х 
Дифференциальное уравнение (3) является по своему смыслу 
хастическим, поскольку интенсивность эрозии в разные моменты вре
представляет собой процесс, зависящий от целого ряда непредсказуе
причин (сопротивление горных пород, экспозиция склонов, задерно
ность, тектонические движения, литология 
и пр.), а такие 
процес
являются случайными.
Теория непосредственного интегрирования стохастических диффе
циальных уравнений еще не разработана, поэтому мы здесь воспол
емся другим путем.
Предположим, что приращения денудационного процесса во вре
являются независимыми или слабо связанными, тогда Е(1) будет мар
ским процессом и, следовательно, плотность вероятности высот удов
воряет прямому уравнению А. Н. Колмогорова [4, 7].
Н 
д°
ЕО = — ТК В ЛОН, )- 
от рниК (Н, ЭЛОН, 1, 
где (Н, #) — плотность вероятности в момент времени # и, следовател
7 (Н, ) 20, 
[)(х, #) вх=1.
В качестве начального условия 
может быть 
принята 
какая-л
плотность вероятности о(Н, ) или 
же дельта 
— распределение, 
начальное значение единственно 6(Н—-Но).
Если уравнение А. Н. Колмогорова 
записать. в форме 
уравн
неразрывности
7СеО в -о а(Н, в =0.
то легко формулируются граничные условия
О(Н......, Ё) — О(Нгпах› 2")=0