МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ЭРОЗИОННОГО РЕЛЬЕФА ВОДОСБОРОВ Современная геоморфологическая наука еще не имеет достаточ четкого представления о силах и процессах, генерирующих рельеф земл Существующие в этом отношении концепции геоморфологических ци лов (Пенк, Дэвис, Марков и др.) по сути дела являются соображения качественного характера. Они не вскрывают количественных взаим связей форм рельефа земли с динамическими факторами. В связи с этим все имеющиеся математические модели рельефа верхности земли [3] являются в значительной мере феноменологичес ми, описательными (за исключением, может быть, отдельных форм э зионного рельефа: продольного профиля, склонов и пр.). По сущест используются лишь геометрические и кинематические соотношения ти уравнений движения и баланса масс. Модели указанного типа имеют определенное познавательное зна ние, и вместе с тем они являются полезными для решения инженерн задач, связанных с использованием рельефа земли. Из них обычно в водятся морфометрические характеристики, успешно применяемые геологических и гидрологических науках. Тем не менее будущий прогресс геоморфологии связан с моделя иного динамического типа, связывающими эволюцию — основных фо поверхности земли с энергетикой рельефообразущих процессов. Вследствие сложности геофизических процессов, формирующ рельеф, их слабой изученности и частичной ненаблюдаемости подобн моделирование должно, по-видимому, основываться на тех или ин гипотезах о силах, создающих рельеф. Именно такой путь предлагается в данной статье. В порядке пос новки вопроса дается одна из простейших математических моделей р вития рельефа, позволяющая проследить элементы эволюции ГиП метрической кривой водосбора в процессе его геологического развит В основу положена гипотеза В. Г. Глушкова [2,5, 6] © том, интенсивность эрозии пропорциональна полной энергии стока с пове ности бассейна. . Принятая схема в общих чертах согласуется с концепцией Дэви Вывод стохастического дифференциального уравнения водосбора и его решение Осадки, выпавшие на поверхность водосбора, обладают опредем ным запасом потенциальной энергии, которая пропорциональна выс их выпадения относительно какого-либо базиса и их массе аЭо== и Н.аЕ ти, где аЁ — площадь участка в м?, Н и и — соответственно высота и сл осадков в метрах.