СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
УПРАВЛЕНИЯ ВОДНЫМ РЕЖИМОМ РАСТЕНИЙ
В.Г. ПРЯЖИНСКАЯ, В.В. ШАБАНОВ
При разработке проектов орошения и эксплуатации ирригационных.
систем возникают задачи, связанные с оптимизацией управления вод-
ным режимом сельскохозяйственных культур. Эти задачи по своей
природе являются стохастическими, В первом приближении их можно
разбить на два класса задач пространственного и временибго распре-
деления росурса воды.
Задачи пространственного распределения воды эффективно решают-
ся методами математического программирования (Полубаринова-Ко-
чина и др., 1969) и для решения не требуют обширной информации
по биологии роста и развития сельскохозяйственных растений в пе-
риод вегетации.
Для рошения задач распределения ресурсов воды во времени не-
обходимо детальное знание закономорностей формирования факторов
внешней среды и биологических потребностей растения. В остествен-
ных 
условиях процесс формирования режима влажности является
случайным и может рассматриваться как процесс Маркова. Действи-
тельно, состояние увлажнения почвы в течение некоторого этапа пол--
ностью описывается начальной влажностью, которая является резуль-
татом предыстории процесса 
и измененкем ее в течение эталпа.
Это положение подтверждается уравнением водного баланса, в
которое входят элементы только настоящего и непосредственно
предшествующего ему моментов вромони. Влажность в предшествую-
шую деквду содержит всю информацию о прошедших процессах, и
только ее состояние определяет процесс формирования влажности в
настоящий момент (режим испарения, грунтового водообмена и др.).
В то же время коэффициенты автокорреляции между величикой
увлажнения первой и каждой из последующих декад периода вегета-
ции, вычисленных для ряда пунктов, показали, что влажность после-
дующей декады имеет высокий кооффициент корреляции (0,7-0,8) в
сравнении с предыдущей декадой, связь же с более поздними перио-
дами значительно слабсе и быстро затухаст. Это еще раз подтверж-
дает справедливость предположения о том, что изменение продуктив-
ной влажности почвы во времени является марковским процессом.
Важным свойством цепей влажности оказывается тождественность
средних величин процесса в целом и отдельных его реализаций, т.е.
эргодичность процесса (Беллман, 1969; 
Феллер, 1967). Это свойст-
во проявляется при изучении стохастических матриц вероятностей
увлажнения © элементами РЁ 
при переходе от декады 
& 
к декаде'
77