Матрицу в этом случае можно записать в следующем виде:
9по н 
юна 
бн 
п0]й 
„@) 
©) 
"0° 
оЫО
0,2 
0,4 
0,3 
061 
0 
о 
о 
о 
0 
0
о 
0,2 
0,4 
0,2 
0,2 
© 
о 
о 
о 
о
о 
0,2 0,4 
0,2 ° 0,2 
© 
о 
о 
о 
о
Пр 
\ 
о 
0 
0,2 
9,3 
0,2 01 
о 
© 
0) 
(2г)
*20[]0 
© 
о1 
0,50,2 061 
0 
0 
0
0 
о 
© 
0,2 ° 0,3 0,2 ° 0,2 
01 0
о 
оо 
о 
0 
0,20,4 
0,3 
01 
0
о 
оо 
о 
о 
о0 
110 
0 
0
о 
оо 
о 
о 
оо 
10 
0 
0
Матрица является стохастической, так как
1, Ру 
» 0.
а. 
Ь‚‚‚- =1, где & — номер строки.
Матрице Р(No) 
пля десяти состояний соответствует диаграмма
переходов рис, 2, а,
Вероятность того, что первое состояние, т.е, влажность 0-20 мм,
остается без изменения, близка к единице, Вероятность же того со-
бытия, что во втором и третьем состояниях влежность останется.
мнеизменной Рэ» = Ра = О,4, А из состояний девятого (No 
= 160 
-
1.80 мм) и десятого ( =180-200 мм) с вероятностью, близкой к
единице, влажность перейдет в состояние восьмое ( # = 140-160 мм),
Остаться в этих состояниях (девятом и десятом) на протяжении де-.
кады влажность в естественных условиях не может,
Для проверки регулярности цепи укрупним состояния, т.о, одна
градация будет равна 4О мм. Тогда матрица переходных вероятнос--
тей залишется в виде
07 
0,3 
о 
о 
о
о0,2 
0,6 
92 
0 
о
4) - 
||° 
0,3 
0,6 
о,1 
о 
(3
“Р'Ю'] 
о 
о 
0,3 
0,6. 
о,1 
!
о 
о 
о 
10 
о
Граф состояний для этой матрицы изображен на рис, 2, 
6 (случай
для пяти состояний 
).
Возводя матрицу РМУ‘в последовательно во 2,3,4-ю и т.д, сте-
пени, отметим момент, когда все элементы ее2буNo положительны,
т.е. Р.уэ О, Нетрудно увидеть, что, если ||Р.,|? 
— число неотри-
цательЙмх элементов К, матрицы, т.е, нулей, уменьшается © 18
пря |РОР)! по 6, а|!Р(#)|3 - до 2, при ||Р(/)||* количество не--
отрицательных элементов К = О.
"Гаким образом, марковский процесс формирования влажности в
естественных условиях является регулярным и, следовательно, эрго-
дическим.
Интересно, что матрица Р, 
обладает свойством консерватив-
0.
ности, т.о, система, попадая в % или иное состояние, с большой
58