части является функцией 
пластового 
давления Р, 
понижения
уровня $, плотности воды р, её вязкости и, ускорения силы тяже-
сти @, среднего размера песчаных частиц й, плотности частиц рь
и мощности водоносного пласта т. При малой сжимаемости мате-
риала водоносного пласта и постоянной вязкости и плОТНОсТИ ВО-
ды и песка зависимость между геометрическими размерами кавер-
ны бесфильтровой скважины, понижением напора в скважине и
размером частиц песка можно записать в виде
гИ 
= ф (5/т, а[т). 
(14.1)
Мишра и Анджанели провели экспериментальные и лаборатор-
ные исследования по изучению формирования каверны в грунто-
вом лотке в напорных условиях при постоянной мощности пласта
и нагрузке на пласт, равной 2,5 т. В опытах использовались три
разновидности однородных песков. В ходе опытов изучалась раз-
работка каверны для каждого моделируемого водоносного пласта
при изменении давления путем определения радиуса /к и глубины
каверны /. Отмечено, что радиус каверны у кровли пласта увели-
чивается при понижении давления и, следовательно, расхода воды,
а также с уменьшением размера частиц, слагающих водоносный
пласт. Причем влияние размера частиц на формирование каверны
незначительно. На основе проведенных экспериментов получена
зависимость
‚. == 033835059 ( 100492110 
0,58, 
(14.9)
Для удобства расчетов размеров каверны — составлена номо-
грамма (рис. 14.2).
При гидрогеологических 
расчетах 
бесфильтровых 
скважин
радиус каверны у кровли 
водоносного пласта 
мало влияет на
их дебит. Действительно, величина водопритока в такую скважину
в основном зависит от характера откоса и глубины каверны. Но
в то же время для определенного района работ возможно построе-
ние корреляционных зависимостей между этим расходом, рассчи-
танным предлагаемым методом, и приведенным радиусом кавер-
ны, который позволяет прогнозировать производительность сква-
жин. Кроме того, использование приведенной номограммы может
оказаться полезным дДля обоснования технологии 
— производства
работ и подбора производительности эрлифта.
Представляет интерес и экспериментальное определение зави-
симости радиуса каверны от ее глубины. 
График, приведенный
на рис. 14.3, указывает на однозначную 
связь — геометрических
размеров воронки (ее радиуса и глубины) для песков различной
крупности. Глубина увеличивается по мере увёличения радиуса
каверны. Зависимость /к 
от глубины каверны /к 
записывается
формулой
гк — 1,25 == 1,693/ 1404 
(14.3)
1н49