и генеральное стандартное отклонение с. Тогда сред
т 
.
= » х:/п является также случайной переменной, т. е.
1=1 
‘ 
_ 
чайно, и его распределение приблизительно нормал
в и стандартным отклонением о/У л.
Эта теорема дает важную формулу для стандарт
— 
ъ
выборочного среднего х== 3) х;/п от генерального сред
11
еме выборки л°
ор =о)/п. 
› 
‚ 
‚ Когда л становится значительной по величине, то
шается, поэтому х примерно равно и. Итак, для вы
объема среднее х выборки может быть принято равны
Согласно характеру нормального распределения н
т
рочного среднего х= 3 х/п характеризуется станда
— 
|
нием о//л. Так как распределение х является норма
ятность того, что разность между 
х и и меньше, че
В 
=1, 2, 3), выражается следующим образом: 
вероятность того, что |х — 1| <о//п: — 68,3% 
вероятность того, что |х— и| <20/}ул: 
95,4%
вероятность того, что |х— н 
| <Зо/уий: 
99,7% 
Итак, мы можем принять, что разность между х 
Зо//л за небольшим количеством исключений. В боль
мы не можем знать истинных значений и и о, которые
из очень большой совокупности. Практически мы испо
ное отклонение выборки $ (или $’) вместо с и пред
ность средней выборки 
х с помощью 5/У/л или 5’//п
неизвестным истинным значением и и средним х в
68