не простыми и не равноценными с вычислительной т
В некоторых модельных случаях даже на грубой
получить приемлемые по точности результаты. Рассм
родное уравнение (правая часть может представля
давление), соответствующее (4. 37) для: потенциала 
ласти $ с границей Г
д 
дф ° 
д. 
дФ 
. 
а (# к) + 
# ду‚)*і*щф——і’
(®, )5
и граничным условием на контуре
| 
| 
Ф|;== 7(5 у) 
Запишем разностную схему в виде 
‘ 
| Е›п‚ т —ЬА ““Р] и’”› т®Фл, т АЯР“’ т 
0
Здесь 
ВЕ 
Г, |й%| =1’п+1/2‚ тФа+1, т + ]2„...,1/2, т Фи—1, 
+ і’п, т-+-1/2Фд, т--1 + дп, т —1/2д, т—1’
%Ё т 
/2-:2—}—1;2, т+ ]2:1—1/2, т+ дп, т+1/2
с2 
+ ]2„‚ т —1/9 —"Ё' А2о 
Рассмотрим сначала задачу на собственные знач
дратного бассейна постоянной глубины, т. е. положи
== [ == 0 В этом случае уравнение (4.44) принимает ви
Аф--2%Ф==0, 
— 
›2==с°/с? и имеет точное Реше_ние вида
® -—-А со$ ‚Ё—Ё— сов Ёу В
где Ъс ]—любые целые числа, удовлетворяющие усло
НЕВ 
| 
* — 
тс?(іг;—:—]?) В
204