д 
Е 
“ РЕ оу —0 
и (4.35) следует
' 
| 
а10 -° | —
9г —0 ае | —. 
Если канал присоединен к открытому водоему и на гра
вень колеблется по закону & (0, #) =1) (0)2*°', то первое из 
вий заменяется на п{{‚:сопз’с.
Таким образом, в одномерной постановке проблема 
колебаний приводит к разнообразным двухточечным краев
чам; сюда относится также и задача на собственные знач
нахождение значений о, для которых существуют не равн
ственно нулю решения, и определение этих решений.`
Трудности аналитического исследования этих задач 
с видом морфометрической функции Й (х) [либо # (х), & 
Случай А==соп5? является простым и упрощается ещ
если ограничиться вычислением отдельных 
гармоник к
т. . членов ряда, 
которым 
представляется 
решщение `у
(4.37) при соответствующих краевых 
условиях. Этот с
дробно приводится у Праудмэна (1957). Даже такая мо
зывается весьма полезной для выяснения 
качественной
движения. В частности, для колебаний линейных и в пр
нике можно легко получить формулу Мериана (4.20) и ее
ное обобщение, выяснить 
влияние геострофических 
эф
период свободных колебаний, а также условие резонанс
дуцированных колебаниях на входе канала.
Случай переменной глубины позволяет для некоторых
ческих представления й==Й (х) выразить решение краево
через специальные функции: Бесселя, Матье, Лежандра 
примеров приводится у Ламба (1947); более подробное и
содержит монография Сретенского (1936).
Помимо отдельных приемов для решения уравнений р
ваемого вида, применяются и общие методы: сведение к и
ному уравнению, сведение к вариационной задаче, метод 
ний и др. Каждому из Них присущи свои достоинства 
чения.