3(68 +ар 9) оо
где &* — некоторое постоянное число. Если 
©5 — пр
граница области, в которой происходит движение, 
$ функцию 1 (х, у), либо ее нормальную производн
либо, наконец, их некоторую линейную комбинацию,
ственно так называемую первую, вторую или треть
дачу для уравнения (4.37).
Поскольку двухмерный случай не имеет качеств
по сравнению с одномерным, в дальнейшем в целях
ложения мы ограничимся рассмотрением одномерно
Совокупностью функций типа 1 (х)} () можно 
нестационарный процесс. Важным обстоятельством 
ется то, что вместо неизвестной совокупности функц
систему функций, описывающую гармонические во
бания:
Е(х, Э==п(юе”, 
где о==дл/! представляет собой круговую частоту к
подстановке (4.37) в однородное волновое уравнен
получим уравнение
дх 
ё
Такому же уравнению удовлетворяет функция 
ного изменения скорости (или потенциала скорост
ная в виде (4.38).
Решения волнового уравнения, имеющие вид (4
установившимися колебаниями с данной частотой о.
Если морфометрия канала задается площадью 
чения Ё (х) и шириной А (х), то последнее уравнение
а 
а 
` 
62
ах (Р ‹13) 
т Ь — -0 
чтобы убедиться в этом, следует исключить 
скоро
уравнения движения и уравнения Неразрывности 
(1.52) и воспользоваться представлением (4.38).
202
<(а 
+& о,