( , у),
ущ
у
ц
р
,
ф, что 
_ 
`
— 
_ 9% 
_ д® 
_ дФ
______д.?_‚ 
’БШ—ЭУ—, 
‘ЁЙ)-—-—'Э;". 
Тогда определение свободных колебаний сВОдИТСЯ К и
ванию уравнения Лапласа 
.
л—0 
о 
при условиях 
|
оан 
+ () (2)-0
д&'дч›д&-[дч›д&_дтуж
ЭГГ дх дх 
ду ду 
°° 
д2 ’ 
| 
д9 
д& ‚ дФ 
дй 
дф 
›”Э}‘Ъ“?+ЁТУ—__Ё' 
‚`Первое из них представляет собой общий интеграл у
Эйлера 
— так называемый интеграл Бернулли; два друг
ются. кинематическими условиями соответственно на пов
и на дне.
Аналитическое решение такой задачи невозможно без
пиальных упрощений. Некоторые относящиеся сюда резул
упоминали во введении. 
— 
'
Известно (Стокер, 1959), что в предположении малости
жидкости по сравнению с длиной волны решение задачи 
(4.34) может быть аппроксимировано решением волнового
ния вида ф 
, 
; 
) 
1
ф 
дф 
‚ 
дф 
‘
208(8 -3рно - 
с соответствующими дополнительными условиями.
Таким образом, можно рассматривать решение приведе
липтической задачи как предел неустановившихся свободн
баний,.изучая развитие процесса во времени. Такой подх
дает рядом очевидных преимуществ 
и опирается на у
главы 1, $ 2 при т 
-—-т“) ==0.