чиваются линейными задачами с постоянными коэф
существенными ограничениями на краевые условия
при этом достаточные условия переносятся на други
без теоретического обоснования, опираясь только на
проверку.
В более общих случаях, при уравнениях с пере
фициентами, особенно для нелинейных задач, прим
часто не допускают строгого исследования. В этих у
математического эксперимента в процессе практич
ции схемы определяют приемлемые шаги интегриро
стимый характер коэффициентов уравнений.
Устойчивость разностной 
аппроксимации во м
легко устанавливается на практике. Для явных схе
ния гиперболической системы уравнений мелкой в
мым, а во многих случаях и достаточным критерием
является так называемое условие Куранта (Соипг
- Гемл, 1928). Для схемы (1.73) 
— (1.75) при некотор
можно показать, например, что критерий Куранта 
АЁ 
1
^ < т 
А Ж“Ах ==== Ау.
Практическое применение центрально-разностных
с течением времени их основные недостатки. Один
с тем, что каждое из дифференциальных уравнени
рядка аппроксимируется в связи с трехслойностью 
ным уравнением второго порядка. Это приводит 
решениям, т. е. решениям, отсутствующим у исходно
альной системы. Филлипсом предложена схема, иск
кие избыточные решения (РЫШПр5, 1962). Для этог
сетка Элиассена и временные интервалы нумеруются
полуцелых индексов, причем на интервале (&, &--1
обычный метод (1.73) 
— (1.75), а на (іе———%‚ &Ё--
сочетание некоторой интерполяционной процедуры
значения функций на слое & — /,, с полушаговым
ВАЁ К (Ё*{"і/в)АЁ.
30