1,
значение, ряды (1.2.17) сходятся для всех значений 
..
Отметим, что ф(х) в 
(1.2.14) — неизвестная, 
а К(х, 
[(х) — известные функции; х и # — действительные перем
ные, изменяющиеся в интервале (а, 6); No — численный множ
тель.
Функция К(х, #) называется ядром интегрального урав
ния (1. 2.14). Предполагается, что ядро К(х, #) определен
квадрате @{а=сх<5, ажс1<<6} на плоскости 
(х, #) и неп
рывно в @, либо его разрывы таковы, что двойной 
интег
66
3‘5' | К (х, #) !Рах аё имеет конечное значение.
а а 
`
Решение уравнения (1. 2. 13) методом определителей Фр
гольма осуществляется в следующем порядке. 
—
Из (1 9.20) имеем . Со——1 0; Во(х, #) _К(х у) =е-(С-у
Е Сд-—уВг‚(х х)а’х-— е-* и В (х, у) ==0.
Очевидно‚ С‚==0, так как В, (х, #) ==0, также и последу
зцие значения С и В, (х, у).
‚ 
При я=1, В (х, у)———О Поэтому из (1.2.17) 
будем им
Р(х, й; а)— 
е*(“"УН) и Р (+) — 1—-ре-*. Тогда
е—(е—у+х) 
—
К (х, #; а) 
— ————————. 
(1.2.
— Ве—а'
Таким образом, 
согласно 
(1.2.15), 
решение уравнен
{1.2.13) будет 
' 
‹ 
В
Ф(Х) =е—(11+х›+ [Щ.е—(а{-)')ёу
- 
0 
1 — Ве
: 
—^
Ф (х) 
— _—_Ё% 
| 
(1.2.2
Заметим, что для опорожненного состояния водохрани
ща (х==0) методом суммирования рядов . 
сходная 
форму
получена С И. Рыбкиным {[85]:-
‚96