идеях вариационного исчисления, применимо, конечно,и в том
случае, когда уравнения Сен-Венана не линеаризуются. Од-
нако, когда эта линеаризация допустима, возможен иной путь,
‚ не связанный с идеями вариационного исчисления. 
-
Пусть краевые условия заданы в створе ГЭС, т. е. при
х=0, 
в 
виде требования 
(11.5) 
а 
при х=со 7(оо,т)=0,
© (со, т) = О0. За 1 в данном случае можно принять некото-
рую длину, на которой неустановившееся движение заметно
затухает (например, определенную из наблюдений). Движе-
ние опять будем считать периодическим с периодом Т и бу-
дем рассматривать его в безразмерных независимых пере-
менных $ =х/Г,, т= #/Т.
Здесь удобно (хотя и не обязательно) положить:
|2(5, )— 20, Эфо(5)-- 9(5 9 
(11.59)
© ($, т) == (;20—|—[С2 (0, т) — О 
Ф. ($) -- 
@ ($, т), ` (11.60)
где фо(5) 
— некоторая функция, равная единице при 5=0 и
равная нулю при $=со, Краевые условия для функций 0(8 т)
и и($, т) суть
© (0, т) == 9 (с9, т) == 
1 (0, т) == и (с9, т) == 
0.
Эти: условия будут удовлетворены, если положить
© (5, т) 
— 2 2 (@ ), СО5 2л11:—1—д]‚2 в1п длх) 
Ф. (5), — (11.61)
751 
&= 
|
й (5, т)__Е 2 
,гсоз2п]т+сіі‚гзіп2л]т)ф‚д(з)‚ 
(11.62)
2 (0, т) — 2 (А,соз Эл/т -- В, в дл/х), _ 
(“11.68)
` 9=0,-+ 2((3 со$ 25...:—}—0 $1п2л11:) 
° 
(11.64)
и принять ; ($) =5*1, ($5), где [д—функция Лягерра. Подста—
вим после этого 7 и @ из (11.59) 
и (11.60) в (11.24) 
и (11.25).
Будем считать, что коэффициенты А, В, С, Э; известны.
Уравнения, (11.24) 
и (11.25) решим методом Бубнова—Га—
леркина. В результате мы получим 4тл линейных-уравнения,
связывающих 4тл коэффициёнта аж, бж, Сж, @ж й 4п коэф-
фициента А,, В, С, Э,. Но применяя метод Бубнова 
— Галер-
кина, можно, по его идее, требовать ортогональности резуль-
тата подстановки 7 и © в левые части уравнений (11.24) и
107