2шц %щиьNoNoщ Шмц
Метод штрафных функций заключается в том, что откло-
нение уровня воды в русле_в любую сторону от линии 8 рас-
сматривается как денежный ущерб (штраф), выражающийся
штрафной функцией К, равной ущербу в единицу времени в
результате отклонения @ от нуля на единице длины. Эту функ-
цию можно принять, например, в виде 
`
Ю— Е{ш ‚ 
9е }2—" = Е0 (0)-- о() 2 (х, * — (11.4)
где Е=сопе{, х — достаточно большое натуральное число,
® (х) — ®, (х)
)— — егр Ре ()
о6 
-
@2(9 — 
о) Ре, ( °
'Нетрудно видеть, что при таком выборе штрафной функ-
ции ущерб будет незначительным, пока свободная поверх-
ность потока находится в пределах полосы’ между кривыми
Ли 2, и будет резко возрастать с выходом свободной поверх-
ности из этой полосы. При х -> со ущерб будет равен нулю в.
полосе между кривыми / и 2 и будет возрастать до бесконеч-
ности при пересечении этих кривых кривою свободной поверх-
ности. Суммарный ущерб за время Т на участке: реки дли-
ной ,, для которого заДаны краевые условия, будет равен
‚ 
ВО 
` 
6+Т 
О1
| 
‚ 
| 
і{ 
Оіда‚'хаг‚‘.
ОчеВИДно что если мы найдем ‚такую функцию @(0 1‘
которая будет обеспечиватъ выполнение требования
%7 
-
& 
- 
.
197 
1
Ан. -|—]‘ а. .[ Н[х‚ 2(.›6‚ ё) а!.›с——ппп‚ ‹ (11 5)_
%
93
[`Noш...Noююг)а—гюмшш+-„: Ё]д5