НЕКОТОРЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ
ё 10. Общие замечания
Обратными задачами называются те, которые заключают-
ся в` получении информации по причинам и следствиям, поро-
ждаемым` этими причивами. Понятие ‘обратной задачи чисто
физическое. В математике оно имеет только относительный
смысл. : Например, операции дифференцирования и интегри-
рования обратны одна по отношению к другой, но на вопрос
о-том, которая из них обратна в абсолютном значении, нельзя
дать содержательный ответ.
‚ 
Обратные задачи распространены в самых разнообразных .
областях науки и практики гораздо шире, чем это принято
думать. Древнейшей обратной задачей является, по-видимому,
медицинская диагностика. Весьма рельефным примером об-
‚ратной задачи может служить теория внутреннего строения
звезд, выясняющая это строение (т. е. причину) по единствен-
ному его следствию, доступному наблюдению 
— по излучению
звезд. Уже эти примеры говорят о том, что постановка обрат-
ных задач есть результат естественных запросов, а не каких-
либо искусственных построений. Этим и объясняется то вни-
мание, которое уделяется в последние годы математическим
проблемам, связанным с обратными задачами.
°° В интересующей нас области (учении о реках) прямые за-
дачи, рассматривавшиеся в предыдущей. главе, определяются
как задачи, 
в 
которых нужно 
найти следствие 
— решение
уравнений неустановившегося движения по порождающим его
причинам, т. ©. по краевым и начальным условиям или усло-
‚ виям’ периодичности, заменяющим начальные условия. 
Все
остальные задачи относятся к категории обратных. Характер-.
ный признак любой обратной задачи заключается в том, что
в ней предполагается заданной та или иная (не обязательно
И"счерПЬ[ВаЮЩ`аЯ) информация о решении уравнений неустано‹
вившегося движения, в частности, в виде ограничении КоТо:
рым это решение удовлетворяет, 
`
89°