чтобы @ не на много превышало то. Тогда функции Фо, Ф1, .. достаточно выбрать такими, чтобы они давали хорошую ап- проксимацию в промежутке 0 < т< 0, поведение же их при х —> со не играет никакой роли. Из рассмотренных примеров видно, что метод Бубнова— Галеркина как средство решения задач неустановившегося ‚ движения обладает большой гибкостью и позволяет сВводитТьЬ составление уравнений для сложных случаев к выполнению нескольких совершенно стандартных операций. В заключение данной главы необходимо сказать несколько слов о вероятностном аспекте задачи о движении паводка. Задавать гидрограф паводка детерминистически, как это име- лось в виду всюду выше, строго говоря, можно только тогда, когда речь идет о прошлом, т. ©. когда нужно восстановить картину паводка.по наблюдениям в одном ‚створе или (в слу- чае речной системы) в нескольких. Для прогнозов на будущее детерминистическая постановка означает схематизацию за- ‚ дачи: гидрограф паводка есть случайная функция времени и нужно ставить вопрос не о том, каков будет этот гидрограф ‚ (или ход уровней) в ниже лежащих створах, если он изве-. стен. для какого-то вышележащего створа, а о том, каковы ‘будут вероятностные характеристики потока, если извёстны его вероятностные характеристики в начальном створе. Под вероятностными характеристиками потока подразумеваются функции распределения вероятностей расходов и уровнеи ИЛИ их статистические моменты. В вероятностном случае гидрограф во входном створе также может быть задан разложением (9.13), но коэффи- циенты о, бч, ... Этого разложения будут теперь не опреде- ленными числами, а случайными. Совместное распределение вероятностей этих случайных величин будет зависеть от вы- бора представляющих (не случайных) функций фФо Ф1, . (в вероятностных задачах эти функции называют координат- ными функциями), который может быть сделан бесчисленным множеством способов, даже если наложить требование, что- бы случайные величины ), ом, ... были не коррелированы. Представляющие функции однозначно определяются только. в случае, если потребовать, чтобы случайные величины б%, 4, .. . были стохастически независимы в совокупности, т. е. чтобы их совместная функция распределения вероятностей была произ- ведением функций распределения этих величин, вЗятых в оТ- дельности. Такой выбор координатных функций Наиболее удо- бен для вычислений, но он не необходим принципиально. Прин- ципиально необходимо лишь знать совместную функцию 87