(9.32) Как видим, этот случаи отличается от предыдущего только тем, что 2(л+1) уравнений (9.27) нужно заменить 2(1 1) уравнениями (9.32). 5. Четыре рассмотренные задачи имели между собой то общее, что краевые условия во всех этих случаях были ли- нейны. Нелинейные краевые условия создают определенную специфику. Примером задачи с нелинейным краевым. усло- вием может служить задача о трансформации паводка водо- › хранилищем. ° .Мы будем предполагать, что водохранилище имеет вытя* нутую форму и что к нему применима одномерная модель течения. Вода из водохранилища пропускается через турбины` ГЭС и водосбросы плотины, при этом расход воды, поступаю- щей в нижний бьеф плотины, есть функция отметки уровня перёд плотиной и времени. Зависимость этого расхода от вре- мени связана с режимом наполнения водохранилища, в про- цессе которого могут изменяться нагрузка ГЭС (от значения,- обеспечиваемого транзитным пропуском меженного расхода, до значения, определяемого ограничениями по турбинам И генераторам) и открытие щитов плотины. Не вдаваясь в дета- ли чисто энергетической задачи построения этой зависимости, `будем считать, что она так или иначе задана. Рассматривае- мый случай совпадает со случаем 1 во всем, кроме того, что в створе $=1 река не впадает в море, а перегорожена плоти- ной, в соответствии с чем краевое условие в этом створе есть не второе условие ( (9.12), а условие ° Ф[т, @(1; т), &(1, ) = 0. — (9.33). Заметим, что функция ® не будет гладкой при некоторых значениях своих аргументов. Например, она имеет излом при значении й (1, т), соответствующем положению, при котором уровень воды достигнет гребня водослива плотины. Мы же будем предполагать, что фактическая функция Ф может быть заменена гладкой функцией при всех возможных значениях своих аргументов так, что при этом получается хорощая аппроксимация Ф. Поэтому обращаться с функцией Ф® мы бу- ‘дем как с функцией, гладкой по обоим аргументам д и Й. Обозначим через результат подстановки и и Й из фор- эмул (9.6) в (9.33) | т ш=Ф{т‚ ® 3 5ь () 9 () 2 Еа„гф‚дш‹р‚‹т›} (9.34) 85